九年级下册（2014年8月第1版）《27.4正多边形与圆》公开课教案下载

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3、会应用正多边形和圆的有关关系画正多边形。

数学思考与问题解决

结合生活中的正多边形形状的图案，发现正多形和圆的关系，然后学会用圆的有关知识，解决正多边形的问题。情感态度

学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体现了事物之间相互联系，相互作用的关系。

重点难点

重点

探索正多边形和圆的关系，弄清正多边形的半径、中心角、边心距和边长之间的关系。

难点

通过例题使学生理解四者：正多边形的半径、中心角、边心距和边长之间的关系。

教学设计

教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境引入观察思考：

1、这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的、利用正多形得到的物体，你能从这些图案中找出正多边形来吗？

2、你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆作出一个正多边形吗？多媒体显示图片，提出问题，关注学生能否发现正边多形和圆的关系。学生观察、分析、讨论、交流、发表各自的见解。结合图案，欣赏生活中的正多边形，感受数学来源于生活，并从中感受数学的美。问题探究探究一： 正多边形的轴对称性

（1）正多边形是轴对称图形吗？

（2）正n边形共有几条对称轴，各是什么？

（3）通过作图你发现了什么？

结论：正多边形是轴对称图形，有n条对称轴。

正多边形和圆的关系

1、通过画对称轴你发现对称轴有什么特点？

（对称轴交于一点，这点到正多边形各顶点的距离相等，即正多边形各顶点在同一个圆上。

2、正多边形的对称轴的交点到正多边形各边的距离相等吗？

结论：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

探究2 正多边形的有关概念

1、概念：中心、中心角、半径、边心距；

2、思考：