《综合与实践硬币滚动中的数学》新课标优质课教案设计

《综合与实践硬币滚动中的数学》新课标教案优质课下载

2.能力目标：①经历实践、探索活动的过程，提升学生的数学思维水平.

②提升学生解决问题的能力.

3.情感目标：①发展学生主动探索，追求科学的精神.

②引导学生建立合作共进的人际环境.

二、重点与难点：

重点：硬币在不同轨道上滚动时圆心移动的路径长算法.

难点：硬币滚动时移动的路径确定.

三、教学方法：引出问题——系列探究活动——总结提升

四、教学过程设计：

教师活动

学生活动

设计意图

【感知1】

将一枚硬币沿直线滚动一圈，它所滚过的距离是多长？

总结提升:一个圆滚动前进，圆心所经过的路径长度等于这个圆滚动过的路径长度.

观察滚动现象

创设情境，激发求知欲。

【感知2】

将一枚半径为r的硬币沿着一条长度为2的线段上滚动，它能滚动 圈.

观察滚动现象，思考滚动圈数与轨道长度的关系.

深入理解滚动圈数的决定因素.

【一般情况】

将一枚半径为r的硬币沿着一条长度为l 的线段滚动，它能滚动 圈.

模型一:圆沿直线滚动圈数

【规律】一个圆滚动的圈数等于圆心运动的路径长度除以这个圆的周长.