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华东师大2011课标版《综合与实践硬币滚动中的数学》新课标教案优质课下载
教学重难点
探究不同情况下硬币滚动的距离和滚动的圈数
教学准备：硬币 绳子
教学课时：1课时
教学过程
导入
通过做硬币游戏来导入课题—硬币滚动中的数学
课前热身
探究一：（学生操作并的出结论）
将一个半径为r的硬币在一段总长度为2πr 的直线段上滚动。
滚动的轨迹是什么？
滚动的距离？
硬币自转了几圈？
小试牛刀
探究二：（小组讨论进行）
操作：取两枚同样大小的硬币，设半径均为 r ,固定其中一枚，将另一枚硬币绕其边缘滚动一周，那么它所滚动的轨迹是什么？滚动的距离是多少呢？
思考：在滚动的过程中，这两个圆有何位置关系？
结论：1、滚动的轨迹：圆弧形
2、滚动的距离：2?2πr=4πr
3、相当于硬币自身滚动了2圈
三、终极挑战
探究三:
半径为r的圆的滚动轨道为：两条总长度为2πr的直线段组成，其夹角为α
思考：1、在整个滚动的过程中，直线和圆的位置关系是否有发生改变？
2、角度对滚动的轨迹与距离是否有影响？