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华东师大2011课标版《复习》优质课教案下载
2.掌握求线段和最小值问题的基本思路和方法:作对称,化“折”为“直”。
3.学会从具体问题中分析出关键信息,提炼出基本模型,从而解决问题。
〖重、难点〗
教学重点:掌握求线段和的最小值的基本思路和方法。
教学难点：从具体问题中分析出关键信息，转化为数学模型来解决。
〖学情分析〗
现阶段，初三已进入复习阶段，成绩较好的同学已经能够解决一些这类问题，只是还没有形成一定的知识体系，没有归纳出基本方法。老师要做的就是引导学生对以往零散的知识进行归纳整理。相信通过本节课的学习，绝大多数学生能够掌握求线段和的最小值的基本方法。
〖教学设计〗
出示教学目标(学生齐读)
问题引领
(1) 初遇“将军饮马”问题——轴对称
如图，直线m表示一条河流，将军每天从营地A出发，先去河边饮马，然后再去河岸同侧的B处开会，他应怎样走，才能使路程最短？作出这条路线，并说明你的依据。
（学生思考，作图）
生1：说出作图方法步骤，依据。
师：课件演示作图步骤。
归纳图形特点，基本作法。
再遇“将军饮马”问题——勾股定理计算。
上题中，若点A，B到直线m的距离分别是4km和2km,A，B之间的水平距离是8km，求将军所走的最短路线长。
（学生说出方法—— 构造直角三角形，利用勾股定理计算）
点评 :
学以致用
几何图形中的“将军饮马”问题：
如图，正方形ABCD的边长是4，点E是BC边上一点,且CE=1,P是对角线BD
上任一点,则PC+PE的最小值是_______。
一次函数中的“将军饮马”问题: