九年级下册（2014年8月第1版）《复习》优质课教案设计

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4、通过学习，体会数学严密的逻辑性，感受数学的魅力.

教学重难点：

教学重点：1、证明题的分析；2、规范书写证明过程；

教学难点：引导学生将分析过程转为为规范的证明过程.

教学流程：

一、情境导入新课

圆是初中数学教材中包容量最大的几何图形，也是近年来中考数学中必考的图形，宜宾中考的第23题几乎固定是考查圆的知识，分值10分.今天我们从回忆圆相关知识开始，结合2017年宜宾中考23题，具体说说应该怎么分析和解答与圆有关的证明题.

二、回忆圆相关知识，完成2017年中考23题分析及证明书写

1、回忆与圆有关的知识：

①概念：圆，切线概念，内心，外心概念；

②关系：点和圆、直线和圆的位置关系；

③回忆相关的定理：圆心角、弧、弦、圆周角定理，垂径定理，切线性质定理和判定定理，切线长定理；

2、圆中常见辅助线：①有弦，作弦心距；②有直径，构造直径所对圆周角；③有切线，作经过切点的半径.

3、分析2017年宜宾中考23题

真题：如图， 是 的直径，点 在 的延长线上， 平分 交 于点 ，且 ，垂足为点 .（ 2017年宜宾中考23题10分 ）

（1）求证：直线 是 的切线.

（2）若 ， ，求弦 的长.

(1)审题，条件上图，边读边思考，调集相关知识；

(2)进行联想，分析证明(解答)的思路；

(3)引导学生讨论、推理，寻找解答的方法；

(4)书写解答思路；

(5)学生根据分析思路，书写解答过程；

(6)指正学生书写中的不规范，书写解答过程.

强调：

①分析过程要在已知条件和相关知识的框架内；②注意推理的严密性，切不可想当然；③书写过程中，不重不落，有理有据，注意字母、符号的规范书写.