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九年级下册(2014年8月第1版)《复习》新课标教案优质课下载
熟练掌握抛物线中特殊点的求法,体会数形结合、方程等
数学思想。
(2)会求抛物线中常见图形的面积,体会转化、建模等数学思想。
(3)培养发散思维,力求做到一题多解,多题归一。
【设疑自探】
如何求图中阴影部分的面积?指出底和高。
【设疑自探】——发散思维,一题多解
如何求图中阴影部分的面积?
【反思归纳】——学而不思则罔
(1)一般取在 上的线段为底边.
(2)三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形 。即采用割或补的
方法把它转化成易于求出面积的图形.
解疑合探
1.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.
(1)若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合),且S△ABD=S△ABC;求点D的坐标.
(2)已知点N为二次函数图象上的一个动点,且点N在直线BC的上方(点N与B、C不重合),过N作X轴的垂线交BC于M,求MN的最大值。
(3)已知点N为二次函数图象上的一个动点,且点N在直线BC的上方(点N与B、C不重合),设点N的横坐标为m.
①用含m的代数式表示△NBC面积;
②求△NBC面积的最大值.
【质疑再探:中考真题改编 】
已知二次函数 与 轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为P。
(1)请求出A、B、C、P的坐标,求出一个你提出的面积;
(2)在抛物线上(除点C外), 是否存在点N,使得S△NAB = 3S△ABC,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由。
(3)抛物线上的第二象限内是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值,若不存在,请说明理由.
【归纳梳理】