《3.2某些立体图形的展开图》公开课教案下载

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二、教学重难点：

1、重点：正方体按不同的方式剪拼排列得到不同的展开图。

2、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。

三、课时安排：1课时

四、教学流程：

（一）情景导入：

首先从欣赏图片入手：

师：这些都是习水特产，今后我们无论走到哪里，身处何地，只要看到它们，想到它们，就会想起我们的故乡。

师：2008年，我国成功举办第28届奥运会，圆了中华民族的百年奥运梦，每当看到这两个有代表性的比赛场馆，我的民族自豪感油然而生。

（设计意图：从欣赏苕丝糖，习酒图片入手，培养学生的家乡情怀；再从鸟巢、水立方的欣赏及奥运梦想的实现培养学生的爱国主义情操，激发学生的爱国热情。）

（二）探究一：正方体的展开图有多少种？

师：同学们，我非常喜欢水立方，很想成为水立方的设计师，要成为设计师，就要研究立体图形，就要研究立体图形的结构，就要研究立体图形的展开图。

1、师示范讲解：

正方体有几个面？我们沿着正方体的棱剪开，剪的时候要保证一个面至少有一条棱与其它面相连。（师展开）就得到一个平面图形。问：有几个正方形？现在我们就把这个立体图形（正方体）转化成为了平面图形。

现在我把这个平面图形折叠，看能否还原成正方体：以原来的底为底，看看：前面、后面、左面、右面、上面、下面各是由哪一个正方形还原来的，能还原为正方体吗？我们发现：这个平面图形可以还原为正方体。

师：我们就把这个平面图形叫做这个正方体的展开图。如果一个平面图形可以转化为立体图形，那么这个平面图形就是这个立体图形的展开图。这一种方法就是我们检查这个平面图形是不是立体图形的展开图的方法（折叠还原法）。（实践是检验真理的唯一标准）。

师把展开图粘贴到白板上，在右边的白板上画图。我们再换个底看看。

师：事实上我们以展开图的任何一个正方形作为底都可以还原成正方体。刚才我们把正方体转化为展开图，又把展开图转化为正方体，说明立体图形与平面图形之间是可以相互转化的。（板书：转化），

师：刚才老师剪出了正方体的一种展开图，正方体的展开图就只有这一种吗？如果沿着不同的棱剪，可以得到不同的展开图。究竟还有多少种呢？那就让同学们来探究试试。

学生活动

（1）探究：探究正方体有多少种展开图?

师布置任务，提出活动要求，师检查指导，了解活动情况。

① 合作探究：小组合作剪出正方体的展开图，并用折叠还原的方法检验是否正确，并在纸上画出展开图。要求：小组交流活跃有序。

② 成果展示（抢夺专利权）：师鼓励学生分小组上台展示画图，小组推选2名代表上台，一人展示，一人画图。要求：画图规范。

（2）剪拼排列再组合