北京2011课标版《3.2某些立体图形的展开图》集体备课教案设计

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2.能运用旋转、轴对称变换排除重复情况，归纳正方体的11种展开图；

数学思考

3. 经历平面图形与立体图形转换的思维过程，发展空间观念；

问题解决

4.通过对正方体平面展开图规律的探究活动，培养观察、比较、分析、归纳的思维能力，积累数学活动经验，认识分类不重不漏的原则；

情感态度

5.在活动中探索、交流，激发学习数学的兴趣，发展创新意识.重 点正方体展开图的规律探索难 点归纳正方体展开图的一般规律教学方法合作交流、讨论探究教学用具 多媒体、正方体模型教学过程教学

阶段师生活动

课前准备

一、创设情境，复习导入 找一个形如正方体的纸盒子，将盒子剪开，使纸盒由立体图形变成平面图形.

要求：1.连续性：盒子剪开后变成一个平面图形；

2.完整性：保持正方体每个面的完整.

一个正方体的墨水包装盒，有六个面，八个顶点，十二条棱，我们可以沿着正方体的某些棱剪开，将正方体变成一个平面图形，这个平面图形我们称之为正方体的展开图今天我们就来研究正方体的展开图.

板书课题：正方体的展开图二、合作交流，探究规律动手操作，小组合作：剪正方体纸盒的探究活动

（一）学生小组交流

1.和同组的同学交流，看看你们所得到的展开图是否一样？

2.展示活动成果.

（二）全班交流小结

1.哪位同学用了最简便的方法剪开了纸盒？说说你是怎么想的？

预设：141型

2.有没有同学用了和刚才同学类似的方法展开的？

3.按照这种思路一共有多少种排列方法？

排列方法：1A,1B,1C,1D;2A,2B,2C,2D;3A,3B,3C,3D;4A,4B,4C,4共16种

4.有没有重复的情况呢？

我们知道，图形可以进行翻折、旋转等变换，变换之后图形形状不变，因此，我们把通过翻折、旋转后相同的情况归为一类，那么以上排列中有哪些可以通过变换转化为一种情况呢？