《3.8角平分线》公开课教案下载

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教材分析

本节课的位置是在北京课改版教材七年级上册。本节课的预备知识包括（1）在之前的学习中已经学习了线段的中点的定义及符号语言，对于图形有初步的认识，（2）已经学习了角的定义（静态定义和动态定义）以及三种角的表示方法，对于角有初步的接触。本节课的内容包括（1）理解角平分线的定义及其表示方法（即符号语言），并能运用它们进行简单的推理计算，（2）能够进行角平分线的文字语言、符号语言、图形语言三者之间的转化，恰当地选择数量关系，并用它们解决一些简单的几何推理。本节课所学的内容为下节课学习较复杂的涉及角平分线的计算奠定了基础，为七年级下册学习角平分线的性质及判定作知识铺垫。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

学情分析

经过前面线段知识的学习，学生对于几何的认识和推理有了初步的认识，但是运用几何的思维解决问题的意识比较薄弱，需要在课堂教学中根据学生的认知特点和接受水平逐步设置台阶，并加强教师的引导。本节课面授的学生学习能力比较不错，有主动探究知识的意愿，对数学学习有较高的热情。因此在教学中，结合学生的特点，为学生创造动手操作、主动参与思考的机会，全面调动学生的学习积极性。针对本节课的特点，通过不同方面的引入，类比归纳，基础练习，例题及变式训练，由易到难，层层递进，从而达到教学的目的。在教学中注意学生的个体差异，注重数学思想方法的渗透，及学习习惯的培养，留给学生思维发展的空间。本节课把学生掌握角平分线的符号语言和能进行简单的推理计算作为教学的主线，同时也为学习下节课的内容打好坚实的基础。

教 学

目 标

知识技能：经历动手操作探索的过程，掌握角平分线的定义以及符号语言，并能选择合适的符号语言进行简单的应用

数学思考：经历从操作的实际图形中抽象出几何图形(即角平分线)的过程，建立初步的图形观念，发展形象思维;发展学生的合情推理和演绎推理能力.

问题解决：初步学会从数学的角度，即位置、形状、数量三方面理解定义，体验解决问题的多样性；学会与同学合作解决问题

情感态度：积极参与数学学习活动，通过活动激发学生的求知欲；在学习中获得成功经验，建立自信心；体验数学推理的逻辑性．

教学重点

角平分线的定义和表示方法（符号语言）．

教学难点

恰当的运用角平分线的符号语言进行简单的推理计算

教学方法

合作探究与启发引导

教具

三角板、多媒体课件

教 学 过 程

教 学 活 动

教 学 意 图

一、新课引入，回顾旧知

请同学们拿起手中的道具，怎样操作可以把∠AOB分成相等的两部分？

学生动手操作，进行对折，则折线把∠AOB分成了相等的两部分。

问题：请同学们观察，折线有什么特点呢？