北京2011课标版《3.8角平分线》优质课教案下载

北京2011课标版《3.8角平分线》最新教案优质课下载

《义务教育数学课程标准》指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程.学生除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.

建构主义理论认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得.因此教师应当引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验.

通过对两个或两类研究对象进行比较，找出它们之间某些属性的相同点或相似点，以此为依据，推测它们的其他属性也可能有相同或相似的结论，这种推理方法称为类比.类比是富有创造性的方法之一，是寻求问题解决思路的好办法.

基于上述理论，本节课课前让学生寻找知识中类比学习的内容，初步体会类比的方法；课堂上类比线段中点研究角平分线，通过动手实践、观察归纳、小组交流等活动探究得出角平分线的定义、符号表示和确定方法，同时通过对符号语言的三种表述形式的梳理与运用，培养学生严谨的思维，渗透几何的推理过程；在角的有关计算和推理活动中，通过动手折纸到形成数学问题，最后解决数学问题，培养学生数学推理、空间想象和问题解决等数学素养，同时在研究思路和方法上再次类比线段中点进行解决，多角度的让学生体会类比的学习方法；在拓展探究活动中，学生再次意识到角平分线和线段中点解决问题的相似之处，深化类比的意识，同时也进一步发展学生的推理能力和空间想象能力.

教学背景分析

学习内容分析

《简单的几何图形》这一章是学生初中阶段几何学习的起始章节，学生初步体会从直线、射线、线段和角中抽象出几何模型或几何概念的方法，为后续几何内容的学习起到示范和引领的作用。《角平分线》是在学习了线段和角的定义、表示方法、线段的比较与线段的和差等知识基础上的教学内容。从知识上来看，角平分线是对角的进一步学习，是继线段的中点后又一个几何推理的基础概念，确定线段中点和角平分线的一种方法“折叠法”，源于角和线段的轴对称性，通过本节课的学习，一方面让学生初步感受角的轴对称性，另一方面，进一步发展其推理能力，为角平分线的性质和判定、全等变换等知识的学习奠定基础；从思想方法上看，角平分线定义的形成过程、三种语言形式、解决问题的思路等都和线段中点有着相似之处，因此，本节内容是渗透类比学习方法的好素材，学生在学习过程中体会的转化、分类、方程的思想方法，也为以后的几何学习奠定了思想方法的基础。

学习任务分析

3.学生情况分析

本节课是在学生学习了线段的相关知识以及角的概念与角的和、差计算的基础上学习的，有一定的角度计算和推理的基础，同时也具备了一定的画图能力；学生在学习《角平分线》之前，已经经历过线段中点的探究学习过程，有一定的学习经验；本班学生基础知识比较扎实，喜欢探究活动，并且在课前已经梳理过通过类比学习的线段和角的内容，所以可以类比线段的中点的研究思路来研究角平分线.

但是学生初步接触数学推理，仍然存在认知障碍，在解决几何问题时，还会出现解题思维混乱的问题，此外，对于如何将一个实际问题转化为数学的几何问题学生也是第一次接触到，所以对于转化的过程和对题目的探究与解决仍然是学生学习的难点.

4.教学方式：合作探究 学习方式：自主类比探索与合作交流

5.教学手段：PPT课件，板书

6.技术准备：计算机

二、教学目标

知识与技能：

理解角平分线的定义，会进行三种语言的相互转化，并能进行简单的角度推理和计算；

过程与方法：

经历角平分线定义的探究过程，体会类比的学习方法，培养动手操作、观察、分析、概括的能力；经历将折纸的动手操作转化为数学问题的过程，体会具体到抽象的研究方法，发展几何的空间观念；在有关角的推理计算和探究等数学活动中，发展推理能力，体会转化的数学思想.

情感态度价值观：

在数学活动中学会主动探索、勇于质疑、善于发现的科学精神，同时通过数学学习的过程，切实感受数学活动的乐趣.

【教学重点】

角平分线的定义和符号表示；能应用角平分线进行简单的推理和计算.

【教学难点】

动手操作问题向数学问题的转化以及问题的探究与解决.