七年级下册（2013年12月第1版）《总结与复习》精品优质课教案设计

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因此本单元第一课时重点在通过一元一次方程的应用（图形有关应用），让学生在掌握了解一元一次方程这一具体运算技能之后，能够进一步将生活中的具体问题抽象成数学问题，建立方程模型，掌握模型思想；通过图形分析问题，找到图形中隐含的条件，列出方程解决问题，初步掌握几何直观。第二课时将在学生认知水平充分提升的基础上，上升到二元一次方程的应用，并将第一课时中简单的“从图形中寻找隐含条件”提升到针对具体图形自行添加条件解决问题的难度。充分调动学生的主体地位，培养学生的创新意识，给出具体图形，让学生自己探索图形中的奥秘。第三课时，在学生充分掌握方程思想的基础上，让学生自己从题目所给的已知条件中抽象出具体图形，寻找图形中所隐含的条件，建立适当的模型（方程或方程组）解决实际问题。

数学思想与我们日常所说的数学思想方法是密不可分的，前者是后者的“源”，后者是前者的“流”。而从数学教学的角度看，应首先了解、熟悉诸多的“流”，再经概括上升到“源”，然后形成两者之间的关联。因此，在数学教学过程中渗透数学思想方法是落实“让学生获得数学思想的课程目标”的主要途径。而帮助学生领悟思想方法显然不是开设专门的数学思想方法教学课，更应该在日常的数学内容教学过程中加以渗透。

由于数学思想方法相比具体的解决问题的手段（技能），具有更上位的特征，而且人们认识事物的一般顺序又是从具体到抽象，因此渗透数学思想方法的教学应当与数学课程内容、数学解题活动的教学相结合。基本过程是让学生首先了解、熟悉诸多的“流”——具体技能，再经概括上升到“源”——思想方法。

旨在通过本单元的学习，让学生重点体会数学中的几何直观能力以及模型思想和数形结合思想，课堂中充分发挥学生的主观能动性，让学生自主思考、小组探究，锻炼学生的思维能力和创新能力，培养学生应用意识和创新意识。并为以后学习函数以及几何打下基础。

2.单元（或主题）学习目标与重点难点

学习目标：

1.通过生活中具体问题抽象成数学模型的过程，培养学生用方程方法分析问题、解决问题的能力。

2.通过分析具体图形解决实际问题，培养学生的几何直观和模型思想。

3.通过自主添加条件解决问题，培养学生应用意识和创新意识。

4.通过实际问题解决方法的对比，让学生体会数形结合思想的优越。

学习重点：

将生活中的问题转化成数学模型。

进一步研究图形中隐藏的数量关系，以方程为工具解决图形中的问题。

能够根据具体问题，作出几何图形，建立模型。

学习难点：

能够从复杂的几何图形中找到等量关系列出方程。

通过观察、分析具体图形，探究进一步研究图形所需要的条件。

能够从实际问题中抽象出具体图形，运用数形结合思想解决具体问题。

主题整体教学思路（或教学结构图）

4.学习者（学情）分析

本班学生思维较活跃，但从学生解决行程问题的过程中，我发现学生普遍存在懒得作图、不会作图等问题。另外班中小部分学生在学习数轴之后，能够想到运用数轴思考分析某些问题，大部分同学存在较严重的思维定式，认为数和形是数学学科互无联系的两大分支，代数问题就要从代数角度思考，图形问题就只是研究图形。基于此，在学生此类认知刚刚萌芽的阶段给学生渗透数形结合思想是尤其必要的，鉴于本班学生有一定的对知识的迁移能力，本单元教学我更侧重于让学生认识数形结合思想，了解数形结合方法的优势，掌握数形结合的具体步骤。

5.学习评价设计

在本单元教学开始前，设置单元水平前测，让学生独立完成，只公布学生得分情况，不具体讲解分析试卷内容。

在本单元教学过程中，每课时开始前布置前测小题，根据学生具体完成情况在课前进行针对性分析；中段设置课堂小测，让学生认识到对于本节课的学习还有哪些不足之处，及时在小组讨论时予以补充；在每课时最后设置后测，当堂体现后测结果，让学生看到具体的不足，并与前测进行对比分析，让学生看到自己的提高，从而激发学生学习动力。

在本单元教学结束后，设置单元终结性测评，检测学生对本单元知识的具体掌握情况，并对比单元水平前测试卷，对比分析学生对本单元知识的具体掌握，同时让学生能够切实看到自己能力的发展与提高，进一步认同本单元数形结合的思想方法，激发学生的学习兴趣。