《8.3公式法》优质课教案设计

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1． 经历通过整式乘法的平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维的能力

2. 把握公式的结构特征，会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。

3． 培养学生独立思考，讨论交流和逆向思考问题的习惯，感受数学知识的整体性。

教学重难点

1. 重点：直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。

2. 难点：准确灵活的运用公式法因式分解。

教学流程：

一、导学：

比一比：看谁算得又对又快。

（1）20082-4016×2007+20072

（2）20082-20072

设计意图：问题（1）提出公因式即可速算，激 发学生观察算式（1）、（2）的结构特征。若有学生应用因式分解法速算，就势换元，即用a、b替代相应的常数，引出因式分解的平方差公式及完全平方公式。

板书：

课题：8.3因式分解—公式法

因式分解 整式乘法

平方差公式 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

完全平方公式 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

设计意图：乘法公式反过来使用，就是因式分解的公式。对比之下，学生更易体会因式分解与整式乘法运算的互逆关系。　

二、助学：

例1：将下列各式因式分解。

设计意图：此三小题都是运用平方差公式分解， （2）、（3）题是第（1）题的变式，培养学生养成观察习题、分析习题的良好习惯。让学生认识到公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.感受数学中的“整体思想”。

辨一辨：下列多项式能否用平方差公式分解因式？

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

设计意图：习题的变形，最能考察学生思维的缜密性。通过此项训练，渗透数学中的“符号意识”，帮助学生掌握平方差公式的结构特征。