八年级上册（2014年7月第1版）《总结与复习》集体备课教案设计

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著名的荷兰数学家、数学教育家Freudenthal倡导的数学“再创造”的教学原理，认为数学更应该被看作为是活的、动态的、开放的、可能有错的活动，要求课程设计者和教师，不是将数学当作一个现成的体系来教，而是在教学中充分强调每个学生应尽可能有机会经历数学知识再创造的过程，让学生体会到数学学习活动不是接受、记忆、模仿和练习，而是自主探索、合作交流、动手操作、充满了创新思考的过程。Freudenthal教授曾经指出，这样做至少有以下三条教育学依据：首先，通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻，通常掌握的快，同时也善于应用，一般来说还可以保持比较长久的记忆。其次，发现是一种乐趣，或者说，是人的天性。通过再创造能够引起学生的学习兴趣，激发其学习动机。最后，通过再创造，可以帮助人们形成数学是一种人类活动的观念。此外，通过再创造能够培养学生的数学能力，并且通过再创造可以帮助学生正确认识数学体系的形成过程，体会公理系统、形式体系的必要性及作用。这些方面涉及学生数学学习的知识目标、过程目标和情感目标，涉及后人在前人的基础上地发展，都是非常重要的，因此学生需要经历“再创造”。

《数学课程标准》的基本理念中指出：教师应该设计适当的学习活动，引导学生对所学习的内容进行反思，帮助学生积累数学活动经验。学生在学习过程中应体会数学知识间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题，分析和解决问题的能力，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。教师要为学生“再创造”的过程提供足够的材料和思维空间，要鼓励与提倡学生解决问题策略的多样化，在“做”的过程和“思考”的过程中积累、丰富数学活动经验，提高数学思维水平。

教学背景分析

学习内容分析

本节课是北京版数学八年级上册第十章《分式》的复习。

《分式》是以分数、分数的基本性质、因式分解、整式计算、整式方程的知识为基础，是学生后续学习相似形、反比例函数、解直角三角形和高中阶段继续学习相关知识的基础，本节复习课在教材中起着总结提升的作用。

《分式》属于代数范畴，学生对分式及其相关知识进行梳理和易错题的分析，在这个过程中复习知识，反思错因，将所学知识内化，最终落实于提高学生分析问题解决问题的能力，同时渗透转化、类比等数学思想。

学习任务分析

学生情况分析

学生已经掌握了分式的概念，分式的基本性质，分式计算，方式方程，分式方程的应用，同时已掌握了一些常见的数学思想方法：类比思想、化归思想，熟悉并习惯小组讨论交流式的合作学习方式，学习热情比较高。

八年级学生已具备简单的经验型逻辑抽象思维能力，但是受年龄和数学学习经验的影响，理论型逻辑抽象思维能力较差，对数学问题的观察、分析、判断等思维过程中，容易产生思维障碍，影响数学学习。

4.教学方式：汇报式、讨论式

5.教学手段：PPT课件，导学案讲义，板书

6.技术准备：实物投影、计算机。

教学目标

1. 通过对《分式》一章的梳理，绘制知识网络图，进一步熟悉分式的相关知识和运算技巧。

2. 通过收集，整理，改正，分析典型错题，形成正解，在错误中反思正确的解题方法，提高解题能力。

3. 在学习过程中，养成细心观察、勤于思考、合作分享的学习品质，体会学习的过程就是不断犯错、不断反思、然后提升的过程，不要害怕犯错，回避错误，而是认识错误，改正错误，从错误中获得正确的解题方法，真正的提高自己解决问题的能力。

教学重点：分式概念和相关性质及计算，分式方程及应用题的复习

教学难点：查找易错点，错因分析，总结提升

教学过程

教学流程：（一）作品展示（二）查找错因（三）小组汇报（四）总结提升

作品展示

展示学生绘制的《分式》的知识网络图

请最后一幅图的作者谈设计思路。