《11.1平方根》优质课教案下载

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2.了解平方与开平方互为逆运算的关系，会用平方运算求非负数的平方根；

3.通过拼图等探究活动培养动手能力和勤于思考的习惯，激发学生学习数学的兴趣.教学重点平方根的概念、性质和求法教学难点正数中非完全平方数的平方根的表示

教学过程教学环节教学内容以及教师活动学生活动设计意图

情境

引入活动一 与

现有边长是1个单位长度的正方形纸片若干，拼一拼，你能得面积大于1的正方形吗?

1. 说说你是怎么拼的.

2. 如果我们用字母x来表示拼得的正方形的边长，a表示拼得的正方形面积，则有 .

学生思考（如果有困难可借助手中的正方形纸片），互相交流.

此内容目的是使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．

感知新知活动二 与

1. 如果x2=4，那么x= ；如果y2= EMBED Equation.DSMT4 , 那么y= ；如果z2=0，那么z= .

2. 观察上面两个活动中的结果，记录.

3. 与 由平方根的定义，4的平方根是 ， EMBED Equation.DSMT4 的平方根是 ，0的平方根是 .

4. 求一个数的平方根的运算及叫做 .( )

学生思考并记录交流的结果.这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．让学生经历由已知底数和指数求幂，已知指数和幂求底数的过程，可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备.

认识新知活动三 与

1. 求下列各数的平方根：81； EMBED Equation.DSMT4 ；0.36

2. 与 我们学过的数都有平方根吗？如果有，有几个？

a为 . 当a确定为某个正数时x表示 ; 当a等于零时，x .

学生思考、交流、归纳.解答展示了求一个正数的平方根的思考过程、书写方式.在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果，这也是为后面的数的开方做准备.由思考与交流加深学生对平方根概念的理解，进而总结概括出平方根的性质.

完整认识活动四 与

你能拼出面积是2的正方形吗？

1. 你要用几个小正方形？剪一剪，拼一拼.

2. 说说你是怎么拼的？