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八年级上册（2014年7月第1版）《11.7二次根式的加减法》新课标教案优质课下载
学段
初中
年级
八年级
相关领域
数与代数
教材
书名：数学 出版社： 北京出版社 出版日期：2017.7
1.指导思想与理论依据
布鲁纳的认知—发现学习理论
布鲁纳认为学习是一个积极主动的认识过程。学习者不是被动地接受知识，而是主动地获取知识，并通过把新获得的知识和已有的认知结构联系起来，积极地建构其知识体系，学习的实质是主动形成认知结构。学习是通过获得、转化和评价三个过程，将学科知识转化为学习者自己的知识的过程。
《数学课程标准》
《课标》指出教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师应激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。
本节课的“课标要求”：了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
基于以上对教学理论的理解与《课标》内容的分析，本节课我采取启发式教学方式。借助直观的几何图形，创设熟悉的问题情境，把抽象的二次根式加减法问题变得简明、形象。以学生的认知发展水平和已有知识经验为基础，启发学生类比同类项、整式运算进行探究，鼓励学生积极思考、自主探索、合作交流，概括出同类二次根式的概念及二次根式加减运算的方法与步骤。设计学生自主编题活动，在激发学生学习积极性的同时拓宽学生思路，突出本节课的重点，巩固所学。通过构建二次根式以及代数式的知识结构图，帮助学生把新知纳入到已有的认知结构中，逐步完善其认知体系。教学过程中帮助学生感悟类比、转化的数学思想方法，积累基本的数学活动经验，发展数学抽象、数学运算等数学的核心素养。
2.教学背景分析
一、教材分析
《二次根式的加减法》属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“数与代数”领域。本节课主要学习同类二次根式的概念、二次根式加减法的运算，运用了类比、转化的数学思想方法。前面已经学习了二次根式乘除法的运算，因此本节课的内容不仅使二次根式的四则运算完善，也为之后的混合运算奠定基础。从数学发展来看，也是实数运算的完善，更是后期进一步学习一元二次方程、求根公式必不可少的知识。
本节课充分利用学生的已有认知基础，关注知识的“生长点”和“延伸点”,注重知识间的联系。把本节课的知识置于“数与代数”的知识体系中，处理好局部知识和整体知识的关系，使学生感受到数学的整体性。
二、学生情况分析
学生已经学习了同类项的概念、合并同类项的法则、最简二次根式的概念以及二次根式的化简，具备了本节课学习的知识基础。通过七年级的学习，学生也具有了一定的数学活动经验，能通过观察实践、独立思考、合作交流、积极地进行自主探究。
本班学生学习能力较弱，但学习热情很高，乐于参与课堂活动。对已有知识具备直接运用的能力，但缺乏将未知转化为已知的能力。因此创设熟悉的数学情境，激发学生学习的兴趣；设计由简单到复杂、特殊到一般的数学问题，引发学生主动的思考；组织自主编题的小组活动，引导学生积极的参与；营造自主探索和合作交流学习的氛围，给学生留有足够的思考空间，让其体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。
3.教学目标(含重、难点)
教学目标：
（一）知识与技能