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八年级上册(2014年7月第1版)《12.2三角形的性质》新课标教案优质课下载
《三角形角的性质》是北京版数学教材八年级上册第12章第2节第二部分内容.本节内容是学生在学习了平行线以及三角形的有关概念之后来探索三角形内角和定理。对于“三角形三个内角的和等于180°”这个结论学生已经有了一定的认识,在小学也曾经进行过简单的说理。而在初中阶段我们要经历观察、实验、猜想、证明等活动进行演绎证明。三角形的内角和定理从数量上揭示了三角形三个内角之间的关系,是三角形的一个重要性质,既是今后几何推理的重要依据,又是计算角度的一个重要方法。
2.学生情况分析
学生在小学已经学习过三角形,对三角形有直观的感知和初步认识,本班学生已具有通过观察、操作等活动过程探索图形性质的活动经验;但学生在命题证明的完整性和解题格式的规范性等方面还需进一步加强.
本学段的学生的心理、智力、生理年龄的特点,学生逻辑从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力和推理能力也随着迅速发展。生理上,青少年好动,注意力分散,爱发表见解,希望得到老师的表杨。基于以上因素:我选择了在教师的组织引导下,学生自主探究、合作交流等教学方式,让学生通过实践操作,发现问题,思考问题,发表见解,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动口、动脑的能力,充分发挥学生学习的主动性,使学生真正成为学习的主体。
三、教学目标
1.理解三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理解决有关角度计算的问题。
2.通过添加辅助线证明三角形内角和定理的过程,体验解决问题方法的多样性。
3.经历探索及证明三角形内角和定理,体会数学证明的必要性,形成严谨求实的科学态度。
四、教学重点和难点
教学重点:探索并证明三角形内角和定理。
教学难点:如何添加辅助线证明三角形内角和定理。
五、教学过程
教学环节教学活动设计意图一.探索三角形内角和定理
二.推理证明三角形内角和定理
三.运用三角形内角和定理
四.课堂小结
五.作业在小学我们已经知道,任意一个三角形三个内角的和等于180°。
问题1:还记得是怎样得出这一结论的吗?
(测量,剪拼,折叠)
动手操作:请大家再一次度量并计算你手中的三角形纸片的三个内角的和?
追问:通过测量、计算得到的结果都是180°吗?
(几何画板演示,确认测量可能存在误差)
问题2:通过剪拼的方法验证了我们手中的三角形纸片的三个内角的和是180°,形状不同的三角形有无数个,通过拼图的方法能证明所有三角形三个内角的和都等于180°?
已知:△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180°。
证明:过点A作DE∥BC,