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八年级上册（2014年7月第1版）《12.11勾股定理》公开课教案优质课下载
初二学生已经具备一定的几何证明基础，但是思维偏重于直观。而勾股定理的证明是先构造图形，数形结合，再进行证明。与以往的几何题目证明相差甚远，有很大的难度。由此本课的设计注重从学生的动手操作开始，从作图猜想再由特殊到一般的验证，证明层层递进，引导学生亲历定理的产生和证明过程，且能初步运用，为以后相关知识的继续学习奠定良好的基础。
三、教学目标：
认知目标：了解勾股定理的发现过程。会用面积法证明勾股定理。
并且能初步运用勾股定理解决问题。
技能目标：在探索过程中，让学生亲历“观察—猜想—归纳—证明”的过程，并且能体会特殊到一般、数形结合的数学思想和方法。
情感目标：通过了解与定理有关的中外数学史，激发学生的学习兴趣和研究精神。特别是通过了解中国古代的数学成就，激发学生的民族自豪感。
教学重点：勾股定理的证明和运用
教学难点：勾股定理的证明
教学方法：小组合作、教师点拨
教学资源：教材、多媒体
教学准备：已剪好的4个全等的直角三角形 、课件
教学过程：
教 学 内 容教师活动学生活 动设计意 图一、探究新知：
活动一、尺规作直角边分别为为3cm、4cm和6cm、8cm和5cm、12cm三个直角三角形，用刻度尺量出斜边的长并观察三边数量上有什么规律？（课下完成作图）
活动二：(探究等腰直角三角形的情况（图1）
如图1
如图2
(（图2）
由上面你得到的结论：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？
猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
活动三：拼图证明：
1.用4个全等的直角三角形来拼成一个正方形（中间可以留白）
2.能用不同的方法表示这个正方形的面积吗？
证明方法一：
大正方形的面积可以表为 ；