北京2011课标版《12.11勾股定理》精品优质课教案设计

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本本节课的教学设计主要依据数学课程标准，建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上, 在教学中为学生创造适合观察、探索、发现知识的情境，激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。整个过程强调学生的思维参与，让学生体验勾股定理的发现和验证过程，从而达到提升学生能力的目的。

教学背景分析教学内容：本节课是北京版八年级第十二章勾股定理第一课时．本节之前学生已经学习了三角形一些知识，勾股定理研究的是直角三角形三边之间特有的数量关系，将形与数密切联系起来，是解直角三角形的主要依据，在生产和生活实际中应用广泛.本节课我从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主地经历课前收集资料课上抽象归纳的科学探索之路.

学生情况：八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．

教学方式：启发式、讨论式

教学手段：PPT辅助教学

技术准备：PPT辅助教学

教学目标(内容框架)1. 了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，会用勾股定理进行简单的计算

2.通过网上搜集资料、小组交流讨论等形式体验勾股定理的探索过程，进一步发展合情推理能力，体会数形结合的思想．

3.在探究中体验解决问题方法的多样性，在小组学习培养的合作交流意识和探索精神

4. 通过积极参与活动，在交流中提高主动反思和评价的意识。

教学重点：勾股定理的探究与应用；

教学难点：勾股定理的探究。

教学过程(表格描述)活动内容活动的组织与实施设计意图时间分配教师活动学生活动（一）问题引入：

出示问题：

如图在一次大风天气下，小明家门前的一棵大树不幸被风吹断，经测量，大树被折断部分一端的着地点A到树根部C的距离是4m，未被折断部分BC的长为3m，问大树未折断前有多高？

引入：要想解决这个问题，需要我们今天这节课所学的知识。

教师出示课件

这是一道实际问题，要想解决的话，需要将它转化为数学问题，我们把大树被折断部分一端的着地点A到树根部C的距离称为AC,未折断的部分称为BC，认为AC与BC间的的关系是垂直的，由题意可知BC=3，AC=4

，未折断的部分为AB，我们只要求出AB就行了，这就变为了在直角三角形中，已知两条边长，求第三边的问题了。

提问：现在我们所学的知识能解决吗?

学生读题思考

学生重点在于理解

学生口答

提出问题引起学生的学习兴趣，

并引出新知识