八年级上册（2014年7月第1版）《12.12勾股定理的逆定理》集体备课教案设计

八年级上册（2014年7月第1版）《12.12勾股定理的逆定理》集体备课教案优质课下载

2.教材分析

知识层面：本节课是北京2011课标版第12章《勾股定理》第二节的教学内容．主要让学生掌握勾股定理的逆定理，是勾股定理的继续和深化.学生利用勾股定理的逆定理解决实际问题，在此基础上多掌握了一种判断三角形是直角三角形的方法.

能力层面：这部分教材内容的安排减少了操作性习题，更加注重探索性问题.勾股定理的逆定理，经历“实验测量——猜想——论证”的定理探究过程，这个过程锻炼了学生的动手实践、观察探究的能力.学生讨论发言，锻炼他们的语言表达能力和总结概括问题的能力. 同时通过现实背景的的应用分析，学会利用勾股定理的逆定理分析和解决问题的能力．

思想层面：数形结合思想是初中数学的重要思想方法之一，而勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法，是初中几何教学的一个关键点．本节课所学的勾股定理的逆定理是在勾股定理学习之后，逆定理的加入使得数形结合思想在几何学习中更具有代表性，渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想.

学生在勾股定理的逆定理的探索过程中体会从特殊到一般的数学归纳思想，而在应用勾股定理的逆定理解决实际问题时学生可以充分的感受数形结合思想和数学应用意识．

基于以上分析，将“勾股定理的逆定理”做为关键教学点．

3.学情分析

知识储备：已经学习过直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件，以及勾股定理，但不会从代数的角度证明一个三角形是直角三角形.

能力储备：知道定理的探究过程经历观察、操作、猜想、证明的过程，但对定理的内涵外延理解不足．缺乏从代数计算的角度证明几何问题的经验．

心理表现：八年级学生的思维较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，而如何主动地进行观察、尝试、实验、猜想、归纳等活动的途径和方法是大多数学生所缺乏足够实践经验的，尤其勾股定理的逆定理证明需要用“构造法”，这对学生而言是有一定难度的.因此教学上要渗透创新合作意识，以发展能力为主线进行示范引领和探索生成.另外，八年级的学生在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索和表现自我，为学生学习勾股定理的逆定理奠定了良好的心理基础.

【教学目标】

知识与技能：

1.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形.

2.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理.

3. 会认识并判别勾股数.

过程与方法：

1.通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的产生、发展和形成的过程.

2.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用.

情感、态度与价值观：

1.通过用三角形三边间的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系.

2.在对勾股定理的逆定理的探索中，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度，同时让学生感悟勾股定理和逆定理的应用价值.

教学重点：勾股定理的逆定理及应用

教学难点：勾股定理的逆定理的证明

【教学策略】

程序性策略