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八年级上册（2014年7月第1版）《总结与复习》新课标教案优质课下载
【过程与方法】
经历运用勾股定理解决实际问题的过程，掌握立体图形转化为平面图形求最短路径的方法，学会分类讨论的思想，并在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯.
【情感、态度与价值观】
培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力.通过与同伴交流，培养协作与交流的意识.
教学重点：
1.能熟练运用勾股定理解决实际问题，掌握最短路径问题；
2.探索立体图形如何转化为平面图形.
教学难点：
熟练运用勾股定理解决最短路径的实际问题
课前准备：
圆柱、正方体、长方体等教具
教学方法：
互动式教学、合作探究学习
教学过程：
一 、以题点知
在长为4米，宽为3米的长方形绿地上，蚂蚁想从A点爬到C点吃食，则蚂蚁爬行的最短路程为 米.
[设计意图]：本题不仅是考察勾股定理，而且复习了“两点之间，线段最短”.
二、合作交流，探究学习
问题引入：有一个圆柱，它的高为8厘米，底面半径为2厘米。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱体的表面爬行。
（1）A点到C点，最短距离为多少？
（2）A点到B点，试求出爬行的最短路径。（π的值取3 ）
学生活动（一）：?
（1） 蚂蚁可行的路线可能不止一条，你能找出几种出来？?
（2）?自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱表面画出几条路线，你觉得那 条路最短呢？?
（3）?从你寻找的路线中，如何找到最短路径，怎么判断是否最短？