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《14.4一次函数》精品教案优质课下载
【学法指导】借助等量关系建立函数模型。
自主预习（10分钟）
【方法提示】（请认真阅读下面两个问题完成表格，并在题中寻找等量关系，按要求写出自变量与因变量之间的关系式）
1．某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.
(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
x/kg012345y/cm(2)写出y与x之间的关系式.
2.某辆汽车油箱中原有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L.
(1)完成下表:
汽车行驶路程x/km05010015****300耗油量y/L(2)写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式.
(3)写出邮箱剩余油量Z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式.
合作交流（20分钟）
【温馨提示】（先独立完成----小组长组织交流——小组派代表展示——其他小组质疑、补充、评价）
探究一:一次函数与正比例函数的定义；
观察上面实际问题中所得的函数关系式，完成下面问题。
(1) 这些函数关系式在形式上的共同点：
①关系式中等号左边都是 变量，右边都是含 变量的整式；
②自变量x与因变量y的次数都是 ；
③关系式中自变量系数有何要求？ .
(2)阅读课本第79页，总结归纳：
一次函数的概念：
正比例函数的概念：
（3）正比例函数与一次函数有何关系？
练一练：1.若函数 EMBED Excel.Sheet.8 是一次函数,则 EMBED Excel.Sheet.8 应满足的条件是 ；
若是正比例函数,则 EMBED Excel.Sheet.8 应满足的条件是 .
2.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？