《14.4一次函数》新课标优质课教案设计

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2.能够画出正比例函数的图象.

3.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.

4.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.

【过程与方法】

1.通过实例，体会建立数学模型的思想.

2.通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想.

【情感态度】

结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度.

教学重点正比例函数的概念、图象与性质.

教学难点正比例函数的特征.

教学准备 多媒体课件课时安排1教学过程导入新知

请学生预习、自学教材，并讨论课本“思考”的问题.

【答案】(1)l=2πr；(2)m=7.8V；(3)h=0.5n；(4)T=-2t.

观察这些解析式有什么共同特点？由学生讨论，教师总结.

初学新知一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

请学生列举日常生活中的正比例函数的模型，举例如下：

(1)利率不变的情况下，利息随存款数的变化而变化.

(2)某本书的单价不变，销售额随售出图书数量的变化而变化.

(3)火车速度不变，行驶距离随时间的变化而变化.

(4)单位千克邮价不变，邮费随邮包重量的变化而变化.

例题探究

例1 已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.

【分析】联想正比例函数定义可知，应用时考虑k+1≠0，k-1=0，综合可得k=1.

例2 根据下列条件求函数的解析式.

(1)y与x2成正比例，且x=-2时，y=12.