北京2011课标版《14.4一次函数》优质课教案下载

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难 点：较复杂问题中常量与变量的识别.

二．自主学习

一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．

根据题意填写下表：

t小时

1

2

3

4

5

S千米

２．在以上这个过程中，变化的量是____ __．不变的量是__________．

３．试用含t的式子表示s = 。

三．合作探究

1、每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入分别为 元．设一场电影售票x张，票房收入y元．用含x的式子表示y为 。y随x的变化 （填“要”或“不”）变化。

2、当圆的半径为10cm时，圆的面积为 cm2；

当圆的半径为20cm时，圆的面积为 cm2；

当圆的半径为30cm时，圆的面积为 cm2；

当圆的半径为r时，圆的面积S为 ；S随r的变化 （填“要”或“不”）变化。

3、用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值时计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Ｓm2．怎样用含有x的式子表示S?

因矩形对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半，即 m．

若长为1m，则宽为 =4（m） 据矩形面积公式：Ｓ＝ =4（m2）

若长为2m，则宽为 （m） 面积 Ｓ＝

若长为xm，则宽为5 （m） 面积Ｓ＝

从以上三个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．