北京2011课标版《14.5一次函数的图象》优质课教案设计

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重点：数形结合思想在一次函数中的应用

难点：在面积问题中渗透“数形结合”思想

教学方式与策略

教师启发、引导与学生合作、探究相结合的方式.

教学活动设计活动内容活动意图时间分配教师活动学生活动复习引入

在坐标系上标出点A（-1，2），提问学生：由点A可得出什么结论？

再标一点B（-4,-4），提问：由两点能得出什么结论？

学生抢答

本环节首先从复习引入，学生回顾点坐标、对称点、点到坐标轴距离、一次函数等知识点,为新课做准备.

5’

二、例题讲解

已知直线l经过点A（-1，2），B（-4,-4）

（1）求直线l的函数表达式，并画出图象．

（2）求直线l与x轴、y轴的交点坐标C、D

（3）求直线l与两坐标轴围成的 三角形COD面积

变式1

已知x轴上一点C（-2,0）.问：y轴上是否存在一点P使三角形POC面积为6，若存在，画出图象并求直线PC的函数表达式

变式2

l：y=2x+4上是否存在一点P，使 的面积为6.若存在，求出P点坐标.

变式3

已知l：y=2x+4上一点Q（-1,2），y轴上是否存在一点P，使三角形PQD面积为3，求直线PQ的函数表达式.

学生通过复习环节得到的结论完成例题

在难度逐层递增的变式练习中，学生先独立思考后和小组组员进行交流讨论.

学生代表讲解题目

学生合作探究，运用一次函数上的特殊点与三角形底和高结合分析解题.体会以形助数的数学思想方法.