八年级下册（2015年1月第1版）《14.6一次函数的性质》优质课教案设计

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指导思想与理论依据新课程标准强调数学教学过程中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“探索—发现—验证”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。

真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。在学生知识的认知路径上，我努力做到不包办、不圈定，让学生的潜力与智慧充分表现，暴露真实的思维和真实的自我。让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。教学背景分析教学内容：函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课“一次函数的性质”是北京版实验教材八年级下册第十四章第6节的第一课时，是本章的重点，核心内容，具有广泛的应用价值，学生对这部分知识的理解和掌握程度，直接决定了他们应用和灵活运用知识解决问题的水平。本节课是学生第一次接触函数性质，它的研究模式对初高中函数性质的学习有着指导作用，起到重要的启后作用。

学生情况：八年级的学生，对数学的求知欲较强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，初步掌握了研究数学问题的一些基本思想方法，如：从特殊到一般、分类等．我所任教班级的学生是郊区县中普通中学的学生，数学基础比好，学习热情和积极性非常高，有很强的学习愿望．在之前他们已经学习了一次函数的定义和图像，能熟练的用两点式画出一次函数的图像，经过一年半的初中学习自主探索、合作交流已经成为他们学习数学的重要方式，学生初步具备应用数形结合的方法研究数学问题的能力，但不熟练，本节课继续渗透数形结合思想

教学方式：启发讲授式与学生自主实践相结合．

教学手段：几何画板、课件、坐标纸等．

技术准备：多媒体

教学目标根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k EMBED Equation.3 0）探索并理解k>0和k<0时，图像的变化情况，得出一次函数y=kx+b（k EMBED Equation.3 0）的性质。

经历探索的过程，渗透数形结合思想和分类讨论思想，强化研究问题的一般思路。

在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

重点：根据一次函数的图像和表达式y=kx+b（k EMBED Equation.3 0）探索并理解k>0和k<0时，图像的变化情况，得出一次函数y=kx+b（k EMBED Equation.3 0）的性质。

难点：理解一次函数的性质（两个变量之间的变化关系导致一次函数图像出现“左高右低”和“左低右高”的图像走势）

教学流程示意(可选项) 小结疏理

教学过程(文字描述)通过照片展示学生画过的一次函数图像，从而体会直线在坐标系中位置不同，引出k、b对一次函数图像的影响，从而利用控制变量法，固定b研究k，引入课题。

在新知探索过程中分为探索、发现、验证三个环节，探索环节中举出特例画图研究，从图像的直观感受、到数据的列表说明、再到几何画板的演示，充分的让学生体会一次函数的两类图像当自变量x增大时因变量y是怎样变化的，从而发现新知。最后是对一般式进行的证明，从而得到一次函数的性质。

新知应用环节利用例题让学生对一次函数的性质有所巩固

最后是小结，让学生畅所欲言，谈谈本节课的收获。

教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排复习导入展示学生作业中的一次函数图像（多个），虽然都是直线但他们在平面直角坐标系中的位置一样吗？不一样可能受到谁的影响呢？

观察、感知一次函数图像的不同位置，并回答问题复习旧知引出新课多媒体3探索新知

（探索）问题：当k、b值都可能对一次函数图像有影响时，我们应该怎么研究呢？

当b值固定，探索k值变化对一次函数图像的影响

怎样研究这一问题呢？

学生对研究问题一般方法的思索

学生举例（板书）

学生举出4—6个特例进行研究，在举例时教师注意引导举例的全面性（举例由上课定）