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八年级下册(2015年1月第1版)《14.7一次函数的应用》新课标教案优质课下载
教学过程:
一、创设情境,引入新课
前面我们学习了一次函数。这节课来学习用函数的观点去看待方程,并充分利用函数图象的直观性形象看方程的求解问题.
二、讲授新课:
先来看下面的问题:
(1)解方程2x+1=0;
(2)当自变量x为何值时,函数y=2x+1的值为零?
问题:
①对于2x+1=0和y=2x+1,从形态上看,有什么相同和不同的地方?
②能从函数的角度分析一元一次方程吗?
③作出直线y=2x10
看看(1)与(2)是怎样的一种关系?
师生共同讨论并让学生在探究过程中理解两个问题的同一性.
结论
1.“解一元一次方程ax+b=0”与“自变量x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”是同一问题.
2.由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k,b为常数,k≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值.
从图象上看,相当于确定已知直线y=kx+b与x轴交点的横坐标的值.
下面一起来看两个问题.
1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题.
序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时,
y=3x-2的值为0?2解方程2x+3=03当x为何值时,
y=-3x+2的值为0?
2.根据下列图象,说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?
三、例题讲解