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北京2011课标版《14.7一次函数的应用》集体备课教案优质课下载
教学难点：正确表示分段函数。
课时安排：1课时
教学过程：
一、回顾旧知，初识分段情况
1、师生回顾小学、初中所学的数学知识
数学知识
2、师生简要回顾一次函数的解析式、图象，
一次函数一条倾斜的直线（两点确定直线）
二、探究研讨，分段函数图象表示法
3、问题一：如图1，这个图像所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
图1 图2
4、问题二:某同学步行从甲地到乙地，然后又返回到甲地。图2是他离甲地的距离 （单位：千米）和时间 （单位：小时）的函数关系图象。你能口述一下这位同学的往返过程，并求出各段的函数关系式吗？
这位同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地休息了一小时后，以每小时4千米的速度步行返回甲地。
① 当时，设，把点代入，
可得 ， 解得
∴
② 当时，
③ 当时，设，
把、代入
可得 解得
∴
即
点拨：我们把这种函数叫做分段函数。在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
三、小组合作，解决实际问题
5、问题三： 如图在长方形中，，，动点由点沿着折线向点移动，设点移动的路程为，的面积为。写出与的函数关系。