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《15.5三角形中位线定理》集体备课教案优质课下载
3、进一步培养学生化归的思想 ,提高小组合作展示交流的能力。
二、教学重难点:
教学重点:三角形中位线的性质定理的理解和证明,并能应用它解决有关的问题.
教学难点: 添加恰当的辅助线和三角形中位线定理的证明。
三、教学过程设计
(一)、知识回顾
(1)平行四边形的性质是什么?
(2)平行四边形的判定方法有几种?
设计意图:复习知识,达到新旧知识的联系,为后面的练习题做准备。
(二)、问题情境
问题1:有一个三角形的蛋糕,要把它平均分给2个小朋友(大小一样),我们能实现吗?
问题2:要分给4个小朋友呢?
问题3:要分给4个小朋友,且形状大小一样,能实现吗?
设计意图:以连贯式的问题按要求把三角形蛋糕进行平均分割,目的是让学生从日常生活中去感受平均分配,体会数学问题的美以及动手操作、思考问题。利用三角形的中线和折叠的方法找三角形每两边的中点的线段来解决此类问题,从而激发学生探究新知的兴趣,达到设疑的目的。
(三)、探究新知
D
E
A
B
C
(1)给出三角形中位线的定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
如图,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,则线段 DE是△ABC的中位线,AF是△ABC的中线。
(注意:任意一个三角形都有三条中位线和三条中线。)
F
思考:三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?