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北京2011课标版《15.5三角形中位线定理》精品教案优质课下载
二、教学重点:中位线定理的灵活运用。
三、教学难点:巧添加辅助线,利用三角形中位线进行证明和计算。
课前准备:教多媒体课件,导学案
四、教学过程:
一 复习回顾
1.三角形中线定义:
2.三角形中位线定义:
3.二者区别:
4.三角形中位线定理:
由学生回答后,教师点拨应用三角形中位线定理的条件:三角形中有两边的中点。
本质 :两条线段的位置关系和数量关系。
二 实战演练:
(一)利用三角形的中位线定理证明:
已知: 四边形ABCD是平行四边形,CE=DC.求证:OF EMBED Equation.KSEE3 AB.
教师活动:引导学生分析所证明的结论既有平行关系,又有数量关系,联想已学过的知识,容易联想到三角形的中位线定理,因此证明OF是中位线很关键
学生活动:得出证明思路后由学生口述出证明思路并展示证明过程。
(二)利用三角形的中位线定理判定平行四边形
如图,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是__________。若(1)AC=BD(2)AC⊥BD(3)AC=BD且AC⊥BD是什么特殊的四边形?请说明理由
教师活动:和学生一起分析,条件给出多个中点容易联想到利用三角形中位线定理,而图中给出的是四边形,如何将四边形转化为三角形呢?引导学生说出连接对角线,将四边形转化为三角形。
学生活动:学生动手添加辅助线,思考证明方法,小组讨论交流,得出不同的证明方法并利用多媒体展示讲解。
教师追问:当对角线相等,垂直时,中点四边形是什么特殊的四边形呢?
教师点拨:中点四边形的形状只与四边形的两条对角线有关,中点四边形的特殊形状也只与两条对角线的特殊关系有关,与四边形本身形状无关。
(三)利用中位线定理进行角的计算和证明。
.如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,点M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度数
学生活动:利用电子白板展示讲解,其他学生点评。