八年级下册（2015年1月第1版）《15.5三角形中位线定理》优质课教案设计

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为了培养学生的逻辑思维能力、动手操作能力、创造能力，这节课采用让学生自己动手操作，通过类比、归纳发现结论的学习方法，进一步学会运用观察、类比、分析、归纳等数学学习方法。

根据教材的特点，结合学生实际，依据发现学习法的特征，本课教学的过程中，采用“发现教学法”教学。坚持以“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的教学思想，遵循参与性原则，和谐性原则，建构性原则，创新原则，合作性原则以及理论联系实际的原则，以充分体现创新教育对学生能力培养的要求。

从教育心理学的角度看，人们从听觉获得的知识能够记忆大约15%，从视觉获得的知识能够记忆25%，但如果同时运用这两种传递知识工具，就能够接受知识的65%。因此在本课教学中运用多媒体电教手段，强化教学直观性，对丰富教学内容，增加学习兴趣，提高教学效率具有重要作用。

教学背景分析一、教材分析：

三角形中位线定理选自北京版教材第十五章第5节。本章主要研究四边形，这是初中数学的重要组成部分，也是几何学习的重点内容，三角形的中位线是几何学的主要标志之一。

本教材安排的前几节的内容是运用已经学习的三角形和平行线的知识对四边形的问题进行探究和理解，而本课时是在学习了平行四边形的内容，对三角形的知识进行再探究和在理解，从而对三角形的知识系统的扩充和升华。而且三角形的中位线也是学习相似三角形和等线段成比例的基础，为后续的问题提供理论支持和服务。

本课时的探究是通过添加辅助线的方法，构造出平行四边形从而达到最后的结果成比例线段的要求，那么对比以往的几何知识的学习，他们所添加的辅助线不单单是平行线或者是构造三角形，而是可以通过构造平行四边形，而得出边和角的位置关系和数量关系。从几何的研究思路上来看，一直是通过观察，实验，猜想，证明，应用这一系列过程展开，本课时将继续运用以上方法探究，首先关注合情推理，进而通过演绎推理得出证明方法。

而后在当代社会中，三角形的中位线的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事劳动和学习，研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。

二、学情分析：

本节课的前测选取了一道利用构造平行四边形解决线段倍数关系的问题，从学生作答情况来看，大部分学生解决这个问题的状况良好，一共23名学生，有16名学生全对，正确率为70%，基本上所有的学生都会添加辅助线构造平行四边形，但是对于为什么要如此添加辅助线的原因不太清楚。

三、教学方式与手段：

本节课采用“启发引导、自主探究、小组讨论、合作交流”，并以多媒体课件为手段辅助教学。鼓励学生探索新知，让学生发现问题并解决问题，课前调研、课上小组讨论、学生讲解，小组合作、课后学习反思，带有已有经验进入课堂

技术准备：ppt

教学目标(内容框架)1、探索并证明三角形中位线定理

2、如何构造平行四边形从而证明三角形中位线定理

3、通过学生动手操作的过程中，培养和发展学生的探索能力，在定理的证明过程中，发展学生的推理能力教学重难点教学重点：利用平行四边形探索并证明三角形中位线定理

教学难点：如何构造平行四边形从而证明三角形中位线定理

教学过程(表格描述)教学阶段师生活动设计意图时间安排一

复习

旧知

导入新课

1、我们在前面已经学习了平行四边形的内容，那我们在研究平行四边形运用了那些知识来解决呢？

学生会说平行线，三角形

2、那在我们来进行反向研究，用平行四边形来研究三角形的问题。首先，我们在前面已经研究了三角形的种类，边，角和三角形中的线，我们已经研究了高、角平分线，中线。

从三个角度考虑