《15.5三角形中位线定理》集体备课教案设计

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本课时所要探究的三角形中位线是三角形中一条重要的线段，三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。

本节课是在学习完平行四边形的性质和判定后，运用这些知识探索和证明三角形中位线定理。在前面研究平行四边形中，都是采用了化四边形问题为三角形问题的思想，而本节课则是化三角形问题为平行四边形问题，通过本节课的学习让学生体会知识之间是相互联系的。

本节课的学习，需要学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

因此，本节课的教学重点是：三角形中位线定理的探索及证明。

二、教学目标

1、理解三角形中位线的概念和定理，掌握三角形中位线定理的证明及应用。

2、经历观察—猜想—证明三角形中位线定理过程，进一步发展推理论证能力。

3、体会几何研究的思想方法，培养直观想象、逻辑推理等素养。

三、教学问题诊断分析

对于八年级下学期的学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识和能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了三角形的相关知识以及平行四边形的性质和判定定理，明白了平行四边形与三角形的知识联系紧密，知道了可以运用三角形及其全等研究平行四边形，但是反之如何用平行四边形的知识研究三角形中的有关问题，即如何构造平行四边形把三角形问题转化为平行四边形问题，运用平行四边形的判定定理和性质定理进行证明，这对学生有一定的难度。

本节课证明三角形的中位线定理学生的主要困难在于在证明过程中添加辅助线，构造平行四边形。在证明三角形的中位线定理的过程中，教师应引导学生由目标出发分析达成目标的方法，引导学生延长中位线构造平行四边形进行证明。

因此，本节课的教学难点是：如何在证明过程中添加辅助线构造平行四边形，用平行四边形的知识证明三角形的中位线定理。

教学过程设计

根据教学问题诊断分析，我制定了7个教学环节：

复习引入

概念理解

观察度量，提出猜想

证明猜想，得出定理

应用知识，解决问题

课堂小结

布置作业

1、复习引入

问题1：前面我们学习了平行四边形的相关知识，那么

（1）平行四边形有哪些性质？

（2）平行四边形有哪些判定方法？