八年级下册（2015年1月第1版）《总结与复习》优质课教案下载

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3、能够将四边形转化成三角形，利用特殊的三角形性质来解决有关平行四边形的计算问题，渗透转化思想，提升学生运用知识解决综合问题的能力。教学重点1、构建平行四边形的知识结构体系。

2、能够灵活应用平行四边形以及特殊的平行四边形的性质、判定解决实际问题。

3、优化提炼解题方法，规范学生的解题格式。教学难点灵活应用平行四边形以及特殊的平行四边形的性质、判定解决问题。教 法

学 法 自主学习、合作探究教学准备教具、三角板、PPt、彩色粉笔、教案、彩色图形卡纸、圆规、半圆仪。教学过程设计意图一、通过教具演示活动，构建知识网络体系：

首先请同学们观察黑板上的图形,它们都是我们之前学过的什么四边形？--平行四边形，今天老师就和同学们一起复习一下平行四边形的相关知识。———第十八章 平行四边形（复习课）

教师演示教具平行四边形木条向特殊平行四边形转化过程，学生通过演示过程说出图形间的转化条件，完成知识结构梳理。

二、探究感知，理解判定

课前老师已经让同学们借助手中的作图工具（直尺、三角板、圆规、半圆仪等），准确规范的做出上述四种图形，下面就请同学们将你所作的图形在小组内相互展示并交流每种图形的画法及作图依据。并搜集整理每种图形的基本作图依据有几种。3分钟后我们以小组为单位进行班级范围内的展示交流活动。

（课件）

1.与同伴交流分享绘制平行四边形、矩形、菱形、正方形的方法，收集整理每种图形的作图依据。

2.小组派代表展示每种图形的作图结果，说出作法及依据。

学生合作探究，然后充分展示探究结果，最后教师予以归纳并总结各图形的基本作图依据（判定方法）。

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数学知识源于生活，又服务于生活，接下来我们就用前面所学的知识来解决下面的问题：

三、与平行四边形有关的计算：

在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC=BD，且∠DAC=60°，则

∠AOB=____.

2.在平行四边形ABCD中，AC=BD，AC⊥BD,AB=2，则点O到AB的距离为_____.

3.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点,

且DE⊥AB，AB=2，则∠ABC=_____;AC=____.

1题图 2题图 3题图

方法提升：一般情况下，我们可以将平行四边形和三角形进行相互转化来解决相关计算问题。

例题：如图，在四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点（点E、F与点A、C不重合），且AE=FC.

①若四边形BEDF是平行四边形，则四边形ABCD是什么四边形？

②若四边形BEDF是菱形，那么四边形ABCD是什么四边形？说明理由；