《19.5反比例函数》公开课教案下载

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建构主义理论认为，学生是教学活动的积极参与者和知识的积极建构者， 教师是学生建构知识的忠实支持者， 教师应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中，生长新的知识经验．学生通过独立思考、合作交流构建自身知识体系符合学生的认知发展规律．

基于此，本节课的教学从六个由实际问题写出关系式的问题入手，调动学生关于函数的已有知识经验，随后采用从特殊到一般的方式归纳反比例函数的概念．教学设计力求在学生已有的知识与经验的基础上，通过反比例函数概念形成和应用过程，渗透特殊到一般再到特殊的辨证唯物主义观点．教学背景分析教学内容：反比例函数的概念是北京市义务教育课程改革实验教材九年级上册第二十章《二次函数与反比例函数》中反比例函数部分第一课时的内容．是学生在学习了正比例函数、一次函数、二次函数知识的基础上学习的，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础．

学生能否在后续的学习中正确的画出反比例函数的图象，以及利用图象准确归纳反比例函数的性质，关键在于学生是否理解反比例函数的概念，是否会用反比例函数概念解决相关问题．

本节课的教学意在学生已有的知识和经验基础上，通过比较和辨认，发现现实生活中的反比例关系，进而抽象出反比例函数概念，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识，最后再利用反比例函数概念解决相关问题．

基于以上分析，考虑到本节课是反比例函数第一课时，所以确定本节课的教学重点是：反比例函数的概念，用反比例函数概念解决相关问题．

学生情况：西辛房中学地处城乡结合部，我的授课班级学生大多是矿工子弟和外来务工人员的子女，学生的数学基础一般，但他们之中大部分学生个性活泼，学习数学的兴趣较浓厚．他们在学习反比例函数概念这节课之前，一方面，学生已经学习了函数的定义，有了学习一次函数、正比例函数、二次函数概念的经验．另一方面，反比例关系是反比例函数的一种特殊形式，学生在小学已经学过反比例关系的相关知识，但可能对原有知识有所遗忘，所以在学习本节课之前我做了对他们小学反比例关系学习基础摸底．以小学数学教材六年级下册，第三章第二节正比例与反比例的意义的例题和练一练对学生进行了课前调查，旨在了解他们小学这一段的学习基础．

调查发现，我所授课两个班的48名同学，能用式子准确表示反比例关系的：41人， 占总人数的85．42%；能准确根据实际背景中的数据判断两个量成反比例的：41人，占总人数的85．42%；能大致说清楚原因的：35人，占总人数的72．92%；能举出生活中成反比例关系的量的例子正确的4人，占总人数的8．33%；能举出例子但描述不够准确的27人，占总人数的56．25%．

基于以上分析和调查，可以确定本节课的教学难点是：反比例函数的概念．

为突破此难点，在教学过程的活动三中设置问题，学生小组讨论，并与其他小组交流分享，教师引导学生分析.在活动四中，继续提出问题，使学生对反比例函数的表象认识上升到本质的认识，从而深刻理解反比例函数的概念，突破难点，为后续运用概念解决问题提供扎实的理论基础.

教学方式：启发探究与自主探索．

“反比例函数的概念”是反比例函数第一课时，在教学时力求以启发探究与自主探索的学习方式让学生接受问题挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一种宽松、愉快、和谐、民主的动手操作与研究氛围，让学生亲身感受“反比例函数概念”的形成过程，体验得出反比例函数概念与用反比例函数概念解决反比例函数图象成功时的快乐．

教学流程图:

教学手段：在学生根据实际问题写出关系式的基础上，配合使用北京市义务教育课程改革实验教材第十七册、PPT．利用PPT将教学环节中的问题逐一展示帮助学生完成小组合作学习，利用教材使学生确认所得出的反比例函数概念的准确性．

技术准备：ppt，北京市义务教育课程改革实验教材第十七册.Ppt——将课堂上需要学生小组合作学习解决的问题逐一展示；北京市义务教育课程改革实验教材第十七册——学生确认自己得出的反比例函数概念是否正确，培养学生阅读教材的意识．

教学目标(内容框架)1．理解反比例函数的意义，会识别反比例函数，会用反比例函数概念解决相关问题；

2．通过反比例函数概念形成过程，提升学生观察、分析、归纳、探究能力，提高分析问题和解决问题的能力，体验实际问题“数学化”的过程；

3．通过反比例函数概念形成和应用过程，渗透特殊到一般再到特殊的辨证唯物主义观点.

教学过程教学阶段教师活动学生活动设计意图

创设情境

提出问题

活动一 回答下列问题：

1．圆的面积S（cm2）与它的半径r（cm）满足怎样的关系式？

2．设地面气温是30℃，在不高于12km时，如果高度每升高1km，气温就下降6℃，写出气温T（℃）与高度h（km）之间的关系式.

3．声音在0℃时的传播速度是332m/s，写出此时声音传播的路程s（m）与传播的时间t（s）的关系式.

4．当一个矩形的面积是2m2时，其中一边长a（m）与宽b（m）的关系式如何表示？