北京2011课标版《总结与复习》新课标优质课教案设计

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二、学情分析

反比例函数是“数与代数”领域的内容，其学习基础是函数的概念、函数的表示方法以及反比例关系。从学生学习情况分析，反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求。因此，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对正比例函数、一次函数的理解。

三、教学内容分析

函数图象是研究函数性质的直观载体，反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究一类基本函数。本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验，体现数形结合的优势。

四、教学环节与活动

复习反比例函数的定义

问题1：形如 的函数叫反比例函数。

问题2：自变量x的取值范围是什么？

练习：

1.下列函数中，哪些是反比例函数？如是反比例函数，请说出系数k.

EMBED Equation.3 (2)y=2x-1 EMBED Equation.3 (4)xy=12 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

2.若 EMBED Equation.3 为反比例函数，m=

复习反比例函数的图象和性质

1.反比例函数的图象是 ，一定不经过 点

2.填写反比例函数的图象和性质：

练习：

1.已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象过点（-1，2），则当x＞0时，y随x的增大而____．

2.函数 EMBED Equation.3 的图象在第二、四象限内，m的取值范围是_ ____ .

3. 在反比例函数 EMBED Equation.3 图象每一支曲线上， y都随x增大而减小，则k的取值范围

是_ __

4.已知反比例函数 的图象经过点（-3，-1），则k=_______．

5.如图1，已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 EMBED Equation.3 图象上,则y1、y2 的大小关系(从大到小)为____________

复习求反比例函数的解析式

用待定系数法求反比例函数解析式的步骤：

(1)设反比例函数解析式为