北京2011课标版《总结与复习》精品优质课教案设计

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教学目标：

1、从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。

3、通过辨析反比例函数与正比例函数等的区别以及求反比例函数关系式等，培养学生基本数学素养（创新思维、建模能力；类比、分类思想；待定系数法等）

4、利用多媒体创设大量生活情境，让学生体验数学来源于生活实际，并为生活实际服务，让学生感受数学有用，从而培养学生学数学兴趣。

5、通过本课学习培养学生既独立思考又合作交流的良好学习习惯。

教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。

教学难点：理解反比例函数的概念及三种形式

学法：自主探究、合作交流等。

教学用具：课件。

教学过程：

一、创设情境，领悟新知

【导学】“函数”知多少？

1、什么是函数？

一般地，在某个变化过程中，有两个变量X和Y，若给定其中一个变量X的值，Y都有唯一确定的值与它对应，那么我们称 y是x 的函数，其中x 是自变量，y 是因变量

2、我们已经学过哪些函数？它们的定义是什么？

一次函数(正比例函数) 二次函数

（学生讨论交流回忆，师板书函数一般式。）

【探学】下列问题中两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．

(1)京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 （单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．

(2)某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．

(3)已知西安市的总面积为1.011×104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化;

二、自主探究、内化旧知——【研学】

1.定义

一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成　　 的形式,那么称y是x的反比例函数.?