锐角的正弦函数是本章学习的起点，同时又是重点、难点、和关键，是全章知识的基础，讲好、讲透这一概念可以降低后面余弦，正切的学习难度。锐角三角函数是对直角三角形性质研究的延续，同时也是一般三角函数的基础，是函数的进一步学习。本章内容是进行数形结合的理想材料，在引入概念、推理、、计算、化简、解决问题时，都应该画图帮助分析，通过图形找出直角三角形中边、角之间的关系，加深对直角三角形本质的理解。而对于本节课来讲，揭示锐角的对边与斜边之比是一个固定不便的值，当锐角的度数发生变化时，锐角的对边与斜边的比值也随之发生变化。进而让学生深刻理解锐角正弦函数的概念。这将直接影响本章知识的学习质量。

2．学情分析

本节课的学习要用到学生以往学习的勾股定理、锐角互余、相似三角形的判定及性质。而学生的基础较差，对以往的知识记忆比较模糊。学生的抽象思维能力、逻辑推理能力还有待加强。根据本班学生的特点，我会从旧知引入，为新知做好铺垫。然后通过探究活动，让学生体验到在直角三角形中只要锐角的度数没有变化，它的对边与斜边的比值固定不变。再引入正弦的概念，并进行讲解。

三、教学目标

1．理解锐角三角函数的概念，明确在直角三角形中当锐角度数固定时它的对边与斜边的比值固定不变。能准确求出直角三角形中锐角的正弦值。

2．经历正弦概念的探索过程，培养学生观察分析、类比归纳的探究问题的能力。体会从特殊到一般的学习方法，进一步感受数形结合的在数学学习中的作用

3．使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时培养学生的合作精神。

重点：锐角的正弦

难点：理解锐角的正弦是对边与斜边的比值，只与锐角大小有关，与对边和斜边的大小无关。

四、教学活动

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

旧

知

引

入

1．说说直角三角形中边的性质和角的性质有哪些？

2．在直角三角形中角与边之间有没有什么关系？

说出直角三角形的边、角性质，和30°角所对的直角边是斜边的一半。

通过复习直角三角形的性质，为锐角对边与斜边的比值是固定值作铺垫

新

《20.1锐角三角函数》新课标优质课教案设计

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教材

第十八章 相似形

比例线段

18.1 比例线段

18.2 黄金分割

18.3 平行线分三角形两边成比例

相似三角形

18.4 相似三角形

18.5 相似三角形的判定

相似三角形判定的预备定理

相似三角形判定定理一

相似三角形判定定理二

相似三角形判定定理三

相似三角形判定定理的应用

18.6 相似三角形的性质

18.7 应用举例

总结与复习

第十九章 二次函数和反比例函数

二次函数

19.1 二次函数

19.2 二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象

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反比例函数

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总结与复习

第二十章 解直角三角形

锐角三角函数