九年级上册（2015年7月第1版）《总结与复习》优质课教案下载

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指导思想与理论依据

课标中指出动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式。所以在课堂上引导学生独立思考、主动探究、合作交流、积极展示，使学生理解和掌握基本的添加辅助线的方法，体会和运用化归、数形结合、方程等数学思想和方法，获得通过添加辅助线解决数学问题的基本活动经验。

圆是初中数学教学重点内容之一,对培养学生的分析能力、逻辑推理能力、解决问题能力有着重要作用.圆的知识是中考必考内容,从基础知识检测到综合解题能力考察都出现在中考数学试卷中.由圆和直线型图形,圆和函数图象可以组合成一些综合性问题。在解决此类问题时,常常需要添加辅助线,才能把题中的已知条件和所求问题联系起来,使问题逐层分解,化繁为简,化难为易,从而使解题简便易行.所以在学生实践的基础上，师生共同梳理圆中辅助线的方法是非常必要的。

教学背景分析教学内容：在学生自己总结梳理圆中辅助线的基础上，课上学生交流展示，师生共同总结梳理出圆中常见辅助线及作法并应用解决一些和圆有关的问题。圆是初中数学教学重点内容之一,对培养学生的分析能力、逻辑推理能力、解决问题能力有着重要作用.在解决此类问题时,常常需要添加辅助线,所以安排本节课的教学内容是非常必要的。

学生情况：我校是一所农村中学，学生对数学学习有一定的兴趣和积极性。初三学生对几何的学习已经积累了一些方法和经验。对于圆这部分的学习学生感觉比较困难的是辅助线的添加。课前给学生布置了利用手抄报总结圆中常见辅助线的任务，课上在进行展示交流、总结归纳、应用提升，这样更符合学生的接受能力，才能使教学起到真正的效果。

教学方式：根据课标的要求、教材内容和学生特点，本节课所采用的教学方式主要是探究式教学+小组合作学习为主，教师主要起组织和引导的作用。

教学手段：采用多媒体教学便于学生观察、展示；便于增加课堂容量，提高课堂效率。

技术准备：PPT，电脑多媒体

教学目标(内容框架)

1.梳理总结圆中常见的辅助线及作法

2.在梳理、总结和运用辅助线解决问题的过程中，体会辅助线的作法和作用，积累基本的数学活动经验，培养分析问题和解决问题的能力 。

3.在读题、标图、识图、构图的过程中，体会转化思想,方程思想,数形结合思想。

4.逐步养成独立思考，合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。

教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排分享交流提出展示要求

1.总结圆中常见的辅助线（举出例题说明）

2.只讲清方法和思路，不用求出答案

3.同学展示时认真聆听提出质疑和补充不同的想法

展示手抄报展示学生对圆中辅助线的梳理情况实物投影总结归纳教师板书辅助线的添加方法

解决有关弦的问题时

2．遇到有直径时（作直径）

3．遇到切线的条件时

在导学案上总结归纳培养总结、归纳的能力PPT展示基础训练 1.如图在⊙O中，半径OA=8㎝，CosA= ， 求AB的弦心距.

2.已知:如图,⊙O中,半径OC⊥直径AB,弦BE过OC中点D,若⊙O半径为4cm,求BE的长.

3.如图，AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。

（1）求证：AD⊥CD