九年级下册（2016年1月第1版）《23.2旋转变换》优质课教案下载

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学段

初中

年级

八年级

相关

领域

图形与几何

教材

书名：人教版初中数学九年级（上）出版社：人民教育出版社出版日期：2012.10

1.指导思想与理论依据

《数学课程标准》（2011版）在课程基本理念中提出，学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，认真听课、积极思考、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动过程。同时，新课程在课程目标中也倡导“以学生为主体”“增加学生的活动经验”，注重提高全体学生的数学素养，在课程实施上注重学生自主学习，提倡教师指导下以学习者为中心的学习，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。

从学生学习数学的认知心理学来看，现代认知建构主义认为，学生的数学学习过程是一个对原有知识背景、个人活动经验自主建构自己对数学知识的理解的过程；同时又是与他人交流和反思后生成对数学的理解的过程。

本节课从学生已有的生活经验和学过的知识出发，以学生为学习活动主题，在教师引导下经历观察、操作、探究、归纳和总结的过程，通过类比，感受数学知识的发生和发展及联系，培养学生的抽象概括能力；体会从类比的角度理解所学的知识，提高新旧知识之间的联系、综合运用所学知识和技能解决问题的水平。同时在教师引导下初步体会从具体到抽象、从部分到整体、从现象到本质，对研究方法有自己的认识。

2.教学背景分析

教材分析

图形的变换隶属于新课标“图形与几何”知识板块，是从现实世界具体事例的运动变化中抽象出来的数学知识。变换的本质是点到点的映射，是对应点与变换的位置与数量关系。变换的内容主要包括图形的平移、轴对称、旋转以及位似。变换的研究方法是通过类比，从具体到抽象，从整体到局部，从现象到本质。具体研究过程是让学生结合生活体验，从已有知识出发，在教师引导下经历观察、操作、实验、探索、合情推理等环节，累计数学活动经验，体会研究方法，增强几何直观，形成完整知识体系。

旋转是在学习平移、轴对称后又一种全等变换。通过旋转的学习，学生将更加系统的认识图形变换的研究过程，对于图形变换的思想以及本质体会的更加深入。尽管初、高中数学知识有所不同，但知识所体现的数学本质却具有一定的统一性。平移、轴对称、旋转及位似变换的研究思路、研究方法都具有统一性，它们研究的核心都是变换前后对应点连线与变换的位置和数量关系，在思想方法上，研究图形经过某种变换后点与点的一一对应关系，这种思想方法都统一于高中数学课程集合论中的映射关系。

本节课是本章的第一课时，其中旋转的概念和性质是全章的核心。旋转的学习具有承上启下的作用，不仅是对第一、第二学段中图形变换的准确、深入的认识，同时也能与所学三角形、四边形中基本图形的旋转产生联想，此外，由于《圆》具有旋转对称性，因此，旋转的学习是后继学习圆的重要基础。

二、学情分析

通过第一、第二学段的学习，学生对旋转已经有了初步的认识，能够初步感知和认识旋转现象，能够结合旋转三要素解释基本图形的旋转，能将简单图形旋转45°90°等特殊角度，并能从旋转的角度欣赏生活中的图案，且能进行简单图案的设计。但是，学生还不能清晰而准确的把握旋转的概念和性质。

此外，尽管学生在六、七年级已经系统研究平移和轴对称，并且对研究图形变换的基本方法有了一定的认识，但是仍然不容易认识到图形的旋转归根结底是图形上每一个点绕着旋转中心旋转，且图形上任一点作的是同样的旋转。不容易得到变换的本质是点到点之间的映射。特别是不易想到旋转的性质中“对应点到旋转中心的夹角相等”，这需要在教师的逐步启发下才能实现认识上的突破，找到归纳性质的线索，并逐步构建探讨的思路。因此本性质也被定为本节课的难点。

鉴于此，为了更好的引导学生研究旋转，设计出适合学生的研究思路，本节课在之前对图形的平移和轴对称知识进行了铺垫，研究方法进行了梳理，并且在突破难点时学生可能出现的各种情况进行了多种预测，搭建了不同的台阶，以期让学生更自然、更顺畅的掌握知识，充分参与整个学习和研究过程，体会知识与方法的系统性，获得成功感和愉悦感，提高数学学习的热情和动力

八年级的孩子正处于思维活跃，探索意识强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，对研究方法有自己的初步体会，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。对于类似的知识点和方法，能够由此及彼，产生知识间的联想，形成知识网络。

3.教学目标(含重、难点)

教学目标：