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北京2011课标版《总结与复习》集体备课教案优质课下载
熟悉中点思维导图中基本图形；
提炼中点问题解题最常用方法；
应用中点思想破解中考压轴题。
三、探究新知：
以小见大：线段的中点是几何图形中的一个特殊点，含有一个或多个中点的几何问题称为中点问题，恰当地利用中点、添加适当的辅助线是处理中考中有关中点几何题的关键。
当遇到“中点”条件时，一般常用下列定理或方法：
1. 三角形中位线定理
（2014?广东）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=? ?．
?
【分析】当我读到“D，E分别是边AB，AC的中点”时，我至少想到 .
【方法小结】三角形遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理”
两边的中点 → 中位线
2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
(2016?北京)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=900,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN.求证：BM=MN
【分析】当我读到“∠ABC=90O,M是边AC的中点”时，我至少想到 .
当我读到“M、N分别是斜边AC，CD的中点”时，我至少想到 .
【方法小结】直角三角形遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线等于斜边的一半”
直角三角形﹢斜边上的中线 → 平分斜边且等于斜边一半（双等腰）
四、典例剖析：
【例1】 (2013?湖北黄冈)已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .
【分析】当我读到“△ABC为等边三角形，BD为中线”时，我至少想到 .
解析:由△ABC为等边三角形,可求出∠BDC=900,
由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=300,即可求出∠BDE的度数.
考点:本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质,解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质.
【知识小结】等腰三角形遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质