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师梦圆初中数学教材同步北京版九年级下册总结与复习下载详情
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《总结与复习》优质课教案下载

学生举手发言,简单阐述作图步骤。

学生间讨论并理解两种类型下如何选取所求点。

5、归纳出此类问题的解决方法以及基本思路。教学程序及内容学生活动设计

取对称点

C

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转化思想

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任务二: 在顺利完成第一个任务后,队员们又遇到了新的难题:在河a和河b的什么地方建立采样点,才能使队员们每天从驻地出发,分别到河a和河b采样后返回所走的路程最短.

驻地

任务三:为了能及时了解到当天河水的质量,队员们又在原有基础上建立了新的检验站(如图)请问此时采样点应该建在何处,能使得队员从驻地出发到河a和河b采样后送到检验站再返回驻地的路程最短?

1.(2016年西工大附中模考题)

如图,⊙O的半径为2,点A,B,C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=600,P是OB上一动点,PA+PC的最小值为________。

(2016北京中考)如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,OP=10,Q、R分别是OB、OA上的动点,求△PQR周长的最小值.

3.(2016陕西中考) 已知,在平面直角坐标系中,点A(1,3)、B(4,2),请问在x轴上是否存在点C,在y轴上是否存在点D,使得围成的四边形ADCB周长最短.

小结: 线段和的最小值问题解题策略

两条线段和的最小值

两点之间,线段最短

本节课我们学习了求线段和的最小值问题,

这类问题的解题方法是怎样的?

不管在什么背景下,有关两线段之和最小问题,总是化归到“两点之间的所有连线中,线段最短”,而转化的方法大都是借助于“轴对称点”,实现“折”化“直”

数学思想:转化思想

规律总结: