《柱体、锥体的展开与折叠》精品优质课教案设计

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教学重、难点：

重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

教具、学具准备：

课件、不同型号的圆柱、圆锥、沙子若干，每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、实验记录单一张。

教学过程：

一、情景导入：

星期天，笑笑来到叔叔的农场玩，看到好大一堆小麦，她很好奇的问叔叔：“这堆小麦的体积是多少呢？”叔叔只是笑笑没有回答，同学们你们能告诉笑笑吗？

师：这堆小麦是什么形状呢？

生：圆锥

师：对，那么求小麦的体积实际上就是在求谁的体积？

生：圆锥的体积

师：非常好，圆锥的体积该怎样求呢？让我们一起学习 板书：圆锥的体积

回忆一下，我们之前在学习圆的面积时，是把它转换成了什么？

那在学习圆锥的体积时，我们又把它转换成了 ？那么圆锥的体积和谁有关系呢？（前面摆几种几何体）

生：圆柱

师：为什么不是长方体，正方体呢？ （它们有什么相似之处吗？）

生：它们的底面都是圆形

师：所以呢？它们就一定有关系吗？

生：可能，可能有关系

师：对，我们只是猜测，那我们再猜猜如果它们有关系，会是怎样的关系？

生1：3倍关系

师：同意吗？

生2：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

师：还有不同想法吗？没有了，好，那让我们一起来验证一下，究竟谁说得对。大家拿出之前准备好的圆锥和圆锥，以小组为单位几人合作探索它们体积的关系。完成之后每组派一个代表说说你们的结论和做法（每组都有1组等底等高的和1组不等底等高的圆柱形和圆锥形容器）