《3截一个几何体》优质课教案下载

一、学生状况分析

七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，而本班学生基础较为扎实，想象力丰富、动手能力较强，他们已经有了初步的小组合作交流的经验。课堂上，多数学生能积极动手操作、思考问题，并敢于发表自己的见解;本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。

二、教学任务分析

在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

为此，确定本节课的教学目标如下：

1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念。

2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性。

教学重点：

引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

教学难点：

同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力.

三、教学策略及教法设计

教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

1、观察法。

2、操作法。培养学生动手操作的能力，7年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。

3、讨论法。培养学生自主探究、合作交流的能力。

4、多媒体电化教学。让学生通过课件展示进行探究活动，通过课件的演示，把知识更直观、更形象、更系统地展示给学生，降低了难度，便于学生理解和掌握。

四、教学过程分析

本节课由六个教学环节组成，它们是

①创设情境，激发兴趣。②合作探究、发展能力。③综合应用、发展思维。④拓展知识、链接生活。⑤质疑反思、总结评价。

五、教学环节

环节一：创设情境，激发兴趣。

【教师活动】

1、教师切西瓜。(很像球体的西瓜)

2、类似于用刀切西瓜，把刀看做一个平面，把西瓜近似的看成球体，我们就把截出的圆叫做截面;

给出截面的概念：用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。(板书课题和截面概念)

【学生活动】

认真观察、思考

【设计意图】

由现实生活进入数学课堂，从身边的数学出发，激发学生学习的兴趣。

环节二：合作探究，发展能力。

【教师活动】

知识点1：球体的截面

(1)抢答：用一个平面去截球体，截面可能是什么形状?

动画演示。

【学生活动】

思考并回答问题

知识点2：正方体的截面：

1. 观察手中的正方体模型，展开想象，大胆猜测：用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是什么形状?如何截?

【学生活动】

思考并回答问题

【设计意图】

培养学生的空间想象能力。

2.用小刀去截正方体，在切截时要注意什么?

【学生活动】

小组内分工合作，每个人都动手切截、避免重复，并把截面图形的边用水彩笔勾出来。

【设计意图】

让学生初步感受截面图形是怎样形成的。

也许想象的结果与实际的结果有差异，这将会进一步激发学生的思维，培养学生动手操作的能力和空间观念。

3. 验证你的猜想：小组内截正方体。

4.小组汇报：用展示台展示截面形状。

【学生活动】

用展示台展示截面形状，并说明是如何截的。

5.正方体的截面还有可能是其他形状吗?

可能是七边形吗?

【学生活动】

思考，讨论，并回答问题。

回顾刚才切截的过程，思考：截面的边是怎样形成的?

总结归纳截面产生的规律：

由面与面相交得线可知，一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。用一个平面去截一个正方体，平面至少与正方体的 个面相交，至多与正方体的 个面相交，所以用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能是七边形。

6.观看微课《正方体的截面》

(5、6的具体顺序视课堂情况而定。)

【学生活动】

观看微课

【设计意图】

可能有一部分同学截不出五边形和六边形。微课采用动画、实物和立体图形一起演示，更直观形象。

环节三：综合应用，发展思维。

环节四：拓展知识，连接生活。

环节五：质疑反思，总结评价。

环节六：布置作业

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思与评价

新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师应引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。而本课的教学设计正力图体现这一点。教学中设计了大量的观察、猜想、操作验证、分析归纳等活动，有效地促进了学生空间观念的发展。同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力，取得了较好的学习效果。

教学流程设计合理，流畅。老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅.

此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，增加了课堂容量。如果不具备这样的条件，可能需要适当减少某些教学环节，或者将个别教学环节(内容)延伸到课堂之外。