七年级上册（2013年6月第2版）《3截一个几何体》优质课教案设计

一、教材分析

《截一个几何体》选自新世纪版北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新课程改革中的新增内容，目的是通过让学生经历切截几何体的实际操作活动发展学生的空间观念，激发学生学习兴趣。本节课通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体会到空间几何体与截面之间的关系和切截过程中的变化情况。培养学生体会猜想，动手操作验证，讨论交流，归纳结论，应用数学规律解决实际问题的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

二、教学目标

1、知识与能力：

通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。通过运用z+z智能教育平台制作的课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

2、解决问题：

丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3、情感态度与价值观：

通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心。

三、重点与难点

重点：

引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

难点：

1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。

2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。

四、学生起点分析

学生在学习本课前，已经掌握了长方体，正方体，圆柱体，圆锥体和球体等常见的几何体的特点，理解了各种生活中所熟悉的几何体的表面组成;掌握了点，线，面，体四者之间的动态与静态的关系，再加之学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，对出现在自己周围的物品进行实际的动手切截，热情势必较高，再配合创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。

五、教法指导

1、观察猜想 培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。

2、合作交流 培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。

3、操作实验 培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣，这一方法也是适应新课标中所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。

4、现代化多媒体教学手段的应用 让学生通过课件进行探究活动。提高学生分析问题及运用信息技术的能力。通过z+z智能教育平台制作的课件演示让学生体会在电脑上完成用一个平面对正方体无限次切截的过程，以弥补实物操作中只能进行有限次切截的不足，同时利用动画效果，可以从不同的角度来观察截面与几何体的情况，有利于学生发现截面的产生和变化规律，有利于提高学生探索问题、解决问题的能力。

六、学法指导

教学过程是师生互相交流的动态过程，教师起主导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。从学生的认知特点来看，这一阶段的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习方法上，应充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。由于z+z智能教育平台制作的课件具有很强的可操作性，因此在教学时鼓励学生利用课件自主探索等方式，激发学习兴趣，使学生能够主动地参与到学习。真正将课堂变为展示自我的舞台，体验数学学习的快乐，感受成功。

七、教学理念

教师在教学中起主导作用，是学生学习实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与者和知识的建构者。教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳，推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。同时运用现代化的教学手段，创建更为丰富生动的情境，激发学生的求知欲和探索新知识的热情。

八、教学设计

教学步骤

一、情境引入：

[课件演示] 利用Flash影片演示切截橙子的过程。

【教师活动】

引导学生观察在切截过程中截面的产生，让全体学生体会截出的面，也即截面的含义。

【学生活动】

通过观察切截橙子的过程，让学生感知几何体与截面的关系。

【教学目的】

从身边的物体截面图出发，体现数学知识来源于生活。

利用电脑演示生活中切橙子的实例，激发学生的求知欲。

二、活动操作：

用一个平面去截一个正方体的切截活动

(1)想象思考，小组讨论，同伴交流

【教师活动】

提出问题：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状?

引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。让学生采取分组讨论、合作交流的形式。鼓励学生积极发言，回答问题。

【学生活动】

学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形，梯形等等。

【教学目的】

引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理”的数学活动过程

三、知识应用

四、谈收获，体会成功的喜悦

五、知识延伸

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

九、教学反思

在教学内容中，先让学生充分地想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致。学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念，同时利用z+z智能教育平台广泛的应用性、良好的操作性和贴近教材的课件，激发学生的求知欲望，为学生探索新知提供了有力的工具。在实际教学中，有些学生对切截五边形，六边形的理论知识已经有所了解，但到了具体操作阶段，就显得无从下手，这时，通过小组合作，和教师的点拨，能够达到较好的效果，再辅之以z+z智能教育平台演示的课件，将切截五边形的正方体进行旋转，以便学生从不同角度来观察截面的产生，以及截面与正方体的哪个面相交，交线的情况如何，据此更能加深学生对截一个几何体的理解，和直观的印象。