北师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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【过程与方法】

能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程

【情感态度】

初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化，培养数学建模思想与意识.

【教学重点】

建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c或ax＋bx≤c(延伸拓展部分)”类型的一元一次方程,最后延伸拓展至一元一次不等式.

【教学难点】

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等或不等关系，列出方程或不等式.

一、情境导入,初步认识

1 知识抢答 5个人+8个人=

5只羊+8只羊=

5个人+8只狼=

2 活动（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.

【教学说明】教师出示上面的资料，让学生对本课时的内容产生兴趣.

二、思考探究，获取新知

问题（教材第86页问题1更改版）. 我校计划三年共购买计算机140台，今年购买数量是明年的2倍，后年购买数量又是明年的2倍．明年这个学校购买了多少台计算机？（将课本例题更改了，有意埋了两个坑）

引导学生回忆：

设问1：如何列方程？分哪些步骤？

师生讨论分析：

间接设未知数：后年购买计算机x台；

相等关系：今年购买量＋明年购买量＋后年购买量=140台；

直接设元，方程为 2x＋x＋2x=140 （课件中有意出错为4x＋2x＋x=140）.

设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考.

根据分配律，可以把含x的项合并，即

4x＋2x＋x=（4＋2＋4）x=7x （课件中有意留的错误，意在让学生自主发现）