《2数轴》优质课教案下载

一、教学目标

知识与技能：

通过实例了解数轴的概念和数轴的画法;知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

过程与方法：

通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念;通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

情感 态度与价值观：

通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。

二、教学重点

会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

三、教学难点

数轴的引入。

四、教材分析

由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本 节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学 生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。

五、课时安排

一课时

六、教具

投影仪(电脑)，温度计，三角板

七、教学环节

创设情境

导入新课 导语：大家在日常生活中见过温度计吗?你知道它的用途是什么吗?

教师评价学生的回答后，出示问题

(出示幻灯片一)

三个温度计，其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面上0刻度。

三个温度计所表示的温度是多少?

教师对学生的回答给予鼓励性评价。 学生踊跃发言

学生仔细观察举手回答。 激情导入，激发学生的兴趣

考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。

一、 结合温度计，探索数轴：

(出示幻灯片二)

温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢?

教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。(板书：2.2数轴)

学生小组讨论相互交流可自由发言。

培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。

(出示幻灯片三)

观察与思考：

这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数?

教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。(板书：在黑板上画一条数轴)

教师强调：

二、探究有理数与数轴上点的关系。

三、探究相反数在数轴上的位置特点。

四、巩固训练

五、应用迁移，能力提高

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六、学习总结：

本节课你有什么收获、谈谈你的体会。

教师简要点评：数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了 数和形的内在联系，为我 们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。 学生分组讨论相互交流各自的看法。 锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

八、课堂反馈

1、课堂检测

2、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图 ：

(1)点M4和M2所表示的有理数是什么?

(2)点M3和M5两点间的距离为多少?

(3)怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明。

(4)若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少? 综合考查学以致用 考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

九、教学反思

本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题，依据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣--手脑并用--启发诱导—合作交流”的教学方法。要求学生画数轴，怎样确定原点的位置?怎样确定单位长度?在数轴上画同几个单位长度?这些都要根据具体情况而定，学生在本节时还存在疑问。

关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够。可设计游戏：指定若干名学生站成一排，间距相同，每位学生看作数轴上的若干个点，教师任意指定某学生为原点，其余学生说出自己所表示的有理数。