北师大2011课标版《有理数的加法法则》公开课教案下载

一、教学目标

1.地位、作用

在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力.运算能力的培养主要是在初一阶段完成. 有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提.有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,也是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习.

2.学情分析

在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂.因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障.围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强;好胜心强;抽象思维能力弱，过分依赖直观;意志薄弱，缺乏毅力.

另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的.在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算;同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础.

3.教学目标

根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：

知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用.

能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神.在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力.

情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣.

4.教材处理

根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算;第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算.

二、重点、难点

1.教学重点：

有理数加法法则的理解与运用(而不是简单地记忆法则).

2.教学难点：

异号两数加法的实际意义及法则的归纳.

三、教学方法与教学手段

本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲;通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知;在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理;在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力.

在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区.

四、教学过程

1.创设情境，让学生的思维“动”起来

[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲.从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志.将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化.

说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索.

2.体验进程，让学生的思维“活”起来

“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲.

[开放式探索] 刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米.问刘翔两次以后的位置可能在哪里?

设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性.它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案;同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案,并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟.这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题.在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别(从正负性上区分)，在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化.

教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路;给予学生充分的思考机会;善于抓住学生思维的弱势因势利导.

预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方.这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念. ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量?有的学生不理解题意，可能放弃.

处理方法：①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈.②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼 .③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区.

教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题.

3.探究规律，让学生的思维“跳”起来

4.注重反思，让学生的思维“深”下去

5.拓展应用相结合，让学生的思维得以升华

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

有理数的加法(一)

2 + 3 = 5

(-2)+(-3)=-5

2 + (-3)=-1

(-2) + 3 =1

(-2) + 2 = 0

0 + 3 = 3

0 + (-3)= -3同号两数相加

绝对值不相等的异号两数

异号两数相加

绝对值相等的异号两数

一个数同0相加(法则归纳)

先定符号，再算绝对值

六、教学设计的说明

布鲁纳的认知理论认为：人的认知过程要经历一个从“实物操作”到“表象操作”再到“符号操作”的过程，这时知识才真正内化到人的认知结构.我觉得，这种认知规律是我在这堂课的教学的设计过程中应该遵循并且努力实现的.

《有理数的加法》是一堂纯粹的运算技能课，如何在这种我们认为理所当然而学生茫然无知的课上让学生感觉自己是知识的主人，有主动探索发现的权利是我备课时反复琢磨的一个主题，怎么才能把一堂传统的“教、记、练”的课有效地发挥教师的引导作用从而使课堂富有生命力真正培养学生的各方面能力更是我所追求的.我想，数学就应该是这样一种在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排，是穿梭于实物与算式之间的一种形式化过渡.

弗兰德对师生语言互动进行分类时认为，课堂上教师的讲与学生的讲有三种交流方式：回应、中立、自发，在这堂课上，我希望学生能自发地运用语言表述他们的需要与探索，我充分设想学生的可能困难同时又充分相信学生、充分调动学生的积极性与参与意识，让他们的思维动起来、跳起来再沉下去，让学生思维从形式化过渡到符号化、数字化，让学生真正成为课堂的主人.