北师大2011课标版《有理数的加法运算律》精品优质课教案设计

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1、问题：

小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为小明最后的位置与行走方向有关。

2、试验：

我们必须把这一问题说得明确些。现规定向东为正，向西为负。

（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米。

写成算式：（+20）+（+30）= +50，即小明位于原来位置的东方50米处。

这一运算在数轴上可表示为：

-10 0 10 20 30 40 50 60

（2）若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置的西方50米处。

写成算式：（-20）+（-30）=-50。

（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上可以看到：

-20 -10 0 10 20 30 40 50

则小明位于原来位置的西方10米处。写成算式：（+20）+（-30）=-10。

（4）若第一次向西走20米，第二次向动走30米，

则小明位于原来位置的（ ）方（ ）米处。写成算式：（-20）+（+30）=（ ）。

后两种情形中两个加数符号不同（通常可称异号）。让我们再试几次：

（+4）+（-3）=（ ），

（+3）+（-10）=（ ），

（-5）+（+7）=（ ），

（-6）+2=（ ）。

再看两种特殊情形：

（1）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米，

写成算式：（-30）+（+30）=（ ）。

（2）第一次向西走了30米，第二次没走，写成算式：（-30）+0=（ ）。