北师大2011课标版《有理数的加减混合运算》新课标优质课教案设计

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2、在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？

在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算．

小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．从回顾小学整数的混合运算开始，复习运算顺序。然后，展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算的算式，让学生感受什么是有理数的混合运算．有理数的混合运算的运算顺序

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？解答：

8－23÷(－4)×(－7＋5)

＝8－23÷(－4)×(－2)

＝8－8÷(－4)×(－2)

＝8－(－2)×(－2)

＝8－4

＝4．类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算．例题讲解

例1 判断下列计算是否正确．

（1）3－3× EQ ﹨F(1,10) ＝0× EQ ﹨F(1,10) ＝0；

（2）－120÷20× EQ ﹨F(1,2) ＝－120÷10＝－12；

（3）9－4×( EQ ﹨F(1,2) )3＝9－23＝1；

（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．

例2 计算：

（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；

（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；

（3）(－ EQ ﹨F(1,3) )×3÷3×(－ EQ ﹨F(1,3) )．

解答：

（1）错误，3－3× EQ ﹨F(1,10) ＝3－ EQ ﹨F(3,10) ＝2 EQ ﹨F(7,10) ；

（2）错误，－120÷20× EQ ﹨F(1,2) ＝－6× EQ ﹨F(1,2) ＝－3；

（3）错误，9－4×( EQ ﹨F(1,2) )3＝9－4× EQ ﹨F(1,8) ＝8 EQ ﹨F(1,2) ；