北师大2011课标版《有理数的乘法法则》优质课教案设计

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二、　学习任务分析：

教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算.本节课的数学目标是：

1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

三、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：课堂练习，布置作业.

第一环节：问题情境，引入新课

活动内容：（1）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答.

（2）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法.

活动目的：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12（厘米）从而引出课题：有理数的乘法.

活动注意事项：在以上活动（1）中可得到“甲水库的水位总变化量是上升12厘米，乙水库的水位总变化量是下降12厘米.”对于这个算法和结论学生是没有疑义的，但对活动（2）中得到“乙水库水位每天下降3厘米，记作－3厘米，4天后水位变化总量为（－3）+（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝-12厘米，”的意义是“水位上升－12厘米”会产生疑义，教师应不失时机地复习负数的有关知识，解释“水位上升－12厘米”与“水位下降12厘米”是等价的.

第二环节：探索猜想，发现结论

活动内容：（1）由课题引入中知道：4个－3相加等于－12，可以写成算式　　　　　（－3×4）＝－12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：

　　　　　　　　（－3）×3＝＿＿＿＿＿;

（－3）×2＝＿＿＿＿＿;

（－3）×1＝＿＿＿＿＿;

（－3）×0＝＿＿＿＿＿.

（2）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　　　（－3）×（－1）＝＿＿＿＿＿;

　　　（－3）×（－2）＝＿＿＿＿＿;

　　　（－3）×（－3）＝＿＿＿＿＿;

　　　（－3）×（－4）＝＿＿＿＿＿.

活动目的：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力.

活动注意事项：（1）本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论.但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，教师绝不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则.

（2）展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律.