北师大2011课标版《有理数的乘法法则》优质课教案设计

一、设计依据与构想

对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.

教学的关键是运用猜想验证的方式，利用水位变化的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。本节课中我直接利用课本的实例来引入，主要是这样的例子比较接近学生的实际生活，同时用图片展示，可以使学生更好的理解，从而更好的突出本节课的重点。基于初一学生学习的特点，为了突出本节课的重点，更好的突破本节课的难点，课本上多个有理数相乘时的符号法则我留到下节课来探究。

只要学生理解负数的数学本质和运用负数的数学意义，善于将与负数有关的问题转化为与正数有关的问题，那么学生就可能以推理的方式推导出有理数乘法法则，从数学逻辑上理解“负负得正”的含义.

通过层层设置的问题，引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力.在探究归纳的过程中，也渗透了类比和分类讨论、从特殊到一般、数学建模的思想方法。《课程标准》中明确指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导——探究法”组织教学。

二、教材分析

本节课既是有理数加减运算的延续，又是有理数除法的基础，还是代数式运算﹑方程﹑函数等内容的必要知识储备,本节课的学习有着承上启下的作用。学好这部分的内容，对理解“类比和化归”这些重要的数学思想，应用“不完全归纳法”，发展学生数学探究能力，增强学生学习信心具有现实的意义。本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律。为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力,因此，我采取启发式教学的方法。

三、学情分析

在小学已经学习过正数乘法的意义和正数之间、正数与零之间的乘法运算法则。通过对有理数加法的学习，学生对负数运算有了一定的认识，明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的方法。在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。乘法的交换律、结合律、分配律在小学已经学习过，在有理数部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。七年级学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理解不深入。乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法。

四、教学目标设计

1.知识目标：

了解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则,并熟练进行两个有理数乘法的运算.

2.过程与方法：

经过对有理数乘法法则的探索过程,加深对法则的理解和熟练使用.

3.情感、态度与价值观：

通过师生交流合作让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.

五、教学重难点

1.教学的重点：

有理数乘法的运算.

2.教学的难点：

有理数乘法中的符号法则.

六、教学资源与工具设计

利用白板和多媒体投影仪，在教学过程中，始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，让全体学生参与教学的全过程，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

七、教学过程

1. 导入新课

小丽沿着一条直线散步,中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。

情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向右(左)跑,那么下午3时

小丽在什么位置?

情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向右(左)跑,那么上午9时 小丽在什么位置?

[设计意图]

用课件向学生演示小丽运动过程，激发学生的学习兴趣。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中来。

2.合作探究总结规律

请同学们思考：

(1)(+2)×(+3)= + 6

(2)(-2)×(-3)= + 6

(3)(-2)×(+3)= - 6

(4)(+2)×(-3)= - 6

课件投影：

正数乘正数积为___数。 负数乘正数积为___数。

正数乘负数积为___数。 负数乘负数积为___数。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________

归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.

[设计意图]

引导学生观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

3.例题讲解

4.当堂检测体验成功

5.总结升华畅谈体会

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

6.布置作业

1.计算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

(4)10×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

思考：用“>”“<”“=”号填空.

(1)如果a>0，b>0，那么a·b____0;

(2)如果a>0 b<0, 那么a·b____0;

(3)如果a<0, b<0 ,那么a·b____0;

(4)如果a<0, b>0 , 那么a·b____0.

[设计思想]

拓展延伸本节知识，基础较弱的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。

八、板书设计

2.7.1 有理数的乘法

课堂引入 观察发现 课堂练习

例题解析 有理数乘法法则 课后小结

九、教学反思

过去学习数学，学生获取知识，主要靠教师讲授，学生模仿，在某种程度上，抑制了学生思维活动的发展与创新能力的提高。探究性学习使教学方式发生了转变，在教学活动中，教师为学生提供从事学习活动的内容和合作交流的机会;让学生经历操作、判断、猜测、分析、交流、验证和推理等过程，使科学的精神在学生的心灵里扎根，使符号感在学生的潜意识中加强。在新的教学活动中，学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。在促进学生思维活动的同时，也促进了学生创新精神的发展，他们敢想敢干，敢于出错，也勇于改错，课堂气氛活跃。学生之间的相互交流，将每个学生都融入集体之中，不甘落后，你追我赶，互相帮助，共同提高。数学学习变得生动有趣，人人喜爱。

尽管最初的设计能体现一些新的理念，但经过课堂实践后，仍感到有许多不足。

1、课堂引入花时间太多。有理数的加法对本节课的作用不是很大，直接从水位变化的实例引出可以节省一些时间用于合作学习的环节。

2、“师生探究，合作交流”这一环节的有些题目设计的较难，对中下学生一时难以接受。重点应该是练习有理数乘法的法则。先从整数乘以整数，再进行分数乘以分数，由易到难的顺序进行，学生会容易接受。

3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。